按导数定义计算f(x)=sinx在x=0点的导数-搜答案-智慧作业帮

设y=f(x)1f(x+△)=1/(x+△)f(x)=1/xf(x+△)-f(x)=1/(x+△)-1/x=(x-x-△)/x(x+△)=-△/x(x+△)f'(x)=lim△->0[f(x+△)-f

(x*cosx-sinx)/x^2

可以这么理解设y=x/2然后原题就变成求f(x)=siny的导数因为这里y是一个复合函数所以f(x)=y'(siny)'=1/2*cos(x/2)

f(x)=sin^4x的导数

f(x)=(sinx)^4f'(x)=4[(sinx)^3]*(sinx)'=4[(sinx)^3]*(cosx)

∫(0,π/2)[f(cosx)cosx-f'(cosx)sin^2x]dx=∫(0,π/2)d[sinxf(cosx)]=sinxf(cosx)|(0,π/2)=1*f(0)-0*f(1)=f(0)

f'(x)=lim(Δx-->0)Δy/Δx=lim(Δx-->0)[sin(3x+3Δx+1)-sin(3x+1)]/Δx=lim(Δx-->0)[2cos(3x+3/2*Δx+1)sin(3Δx/

在每一个等式里面加上趋向于0,公式编辑器不大好编辑,我想你应该懂

该题为复合函数求导,因此根据复合函数求导法则有：f(x)=u^2u=sinx所以f'(x)=(u^2)'u'=2uu'即f'(x)=(sin^2x)'=2sinxcosx=sin2x

你用定义算的-cos（1/x）x-〉0时1/x-〉无穷cos是不断波动的对吧不是稳定的值所以这样算出的结果不对,要用定义算是0

过程见下链接：

(dy/dx)|x=2=lim(x→2)[(1/x)-1/2)]/(x-2)=lim(x→2)[(2-x)/2x]/(x-2)=lim(x→2)[-(1/2x)]=-1/4

f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h=lim(h→0)[sin(e^(x+h)+1)-sin(e^x+1)]/h由和差化积公式得=lim(h→0)2cos[(e^(x+h)+e^

按定义f'(x)=lim{[cos(x+δ)-cosx]/δ}=lim{(cosxcosδ-cosx-sinxsinδ)/δ}……δ→0；=lim{cosx(cosδ-1)-sinxsinδ/δ}=l

cos（sin（x））cos（x）

[f(x+△x)-f(x)]/△x=[(x+△x)+1/(x+△x)-x-1/x]/△x=[△x+1/(x+△x)-1/x]/△x={△x-△x/[x(x+△x)]}/△x=1-1/[x(x+△x)]

f'(x)=[(2-sinα)'cosα-(2-sinα)(cosα)']/cos²α=(-cos²α+2sinα-sin²α)/cos²α=(2sinα-1)

求导基本格式①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)②求平均变化率③取极限,得导数.Δx趋于0lim(f(x+Δx)－f(x))/Δxlim(sin(x+Δx)-sinx)/Δx和差化积后：=