抛物线若PQ不垂直于x轴,求证EF平分PEQ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 06:37:30
y²=2px=4x,p=2,焦点F(1,0)设PQ斜率为k,方程y=k(x-1),x=y/k+1代入抛物线:y²=4y/k+4,ky²-4y-4k=0y₁+y
首先,有两个焦点k>>>>>>>>>>>>>>【神机易数】团队
不妨设抛物线为y^2=2px,则焦点F为(p/2,0),设A,B坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M为(x0,y0)则y1^2=2px1,y2^2=2px2,x1+x2=2x0,y
抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上所以设抛物线方程为y²=2px因为AB过焦点且垂直于x轴,且/AB/=6,说明抛物线上有一点的坐标应该为(p/2,3)将这一点代人到抛物线方程得到9=p
焦点在x轴上,设抛物线方程为y²=2px,焦点(p/2,0)设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2),AB斜率是k,则线段AB的垂直平分线斜率是k'由kk'=-1,所以有(y1-y2
设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AF|+|BF|=p+x1+x2=8,把两点带入抛物线方程作差,设AB斜率为k,得k=2p/(y1+y2),因为k*[(y1+y2)/2-0]/[(x1+x2
抛物线焦点F(p/2,0),渐近线方程为x=p/2.设A(x1,y1),B(x2,y2),则有8=|AF|+|BF|=x1-(-p/2)+x2-(-p/2)=x1+x2+p线段AB的垂直平分线恒过定点
答:① 焦点在x轴上,可设抛物线方程为:y² = 2px.可以判断焦点在(p/2,0)点.② 设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)
第一题:设A(x1,2px1)B(x2,2px2)则C坐标为(x2,-2px2)设E的坐标为(m,0),由于AE和CE的斜率相同,所以有(2px1-0)/(x1-m)=(-2px2-0)/(x2-m)
设抛物线为y2=2px,A(X1,y1)B(x2,y2)则AF+BF=x1+x2+P=8①因为QA=QB所以(x1-6)²+y1²=(x2-6)²=y2²②yi
设:y=kx(∵过点4,0)由:y^2=4xy=kx即:k^2x^2-4x=0△=0(因为有二个交点)、求出k接下直线ab方程出来了就不用说了吧
我们仅举y²=2px的情形,此处p>0焦点F(p/2,0)设PQ方程:x=my+p/2代入抛物线y²=2pxy²-2pmy-p²=0韦达定理:y1+y2=2pm
1,设直线方程y=kx-(p/2)k,将y代入y^2=2px得k^2x^2-k^2px-2px+(p^2/4)k^2=0x1x2=c/a=(p^2/4k^2)/k^2化简得4x1x2=p^22,由中点
证明:设抛物线为y2=2px(p>0).则焦点F(p2,0),依题意,B,C的坐标可由x=p2y2=2px(p>0)得:y2=p2,y=p或-p,∴B(p2,p),C(p2,-p),|BC|=p-(-
抛物线参数方程为y=t,x=t^2/2p设B(t1^2/2p,t1),C(t1^2/2p,-t1),A(t2^2/2p,t2)所以求得AC的直线方程为y-t2=(t2-t1)(x-t2^2/2p)/(
已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点Q在y轴上,且PQ垂直于y轴,A(2,3),则使PQ+PA取得最小值时的P点坐标是什么?解析:∵点P是抛物线y^2=4x上的动点,PQ垂直于y轴,A(2,3)设
抛物线参数方程为y=t,x=′t22p,设B(t212p,t1),C(t212p,-t1),A(t222p,t2)所以求得AC的直线方程为y-t2=(t2−t1)(x−t222p)t222p−t212
两种方法你都试试一:算AC和AB和CB的长度各是多少,如果满足直角三角形勾股定理,就能证明二:如果AM和BM和MC长度等,也能证明是直角三角形不过没有实地算过,你算算
由y=kx+1与y=x^2得x^2-kx-1=ok^2+4>0恒成立设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=k,x1x2=-1所以y1y2=(kx1+1)(kx2+1)=k^2x1x2+k(
联立直线与抛物线方程得:y^2-4my-8=0,yA+yB=4m,yAyB=-8,xA+xB=4m^2+4.圆心为(2m^2+2,2m)直径=√(m^2+1)√(16m^2+32)=4√(m^2+1)