抛物线y=mx方-[m方-3m]x+1-m关于y轴对称,则m=

2006+根号5或2008-根号5

y=x^3+mx^2+nx+qy'=3x^2+2mx+nx=-1,3*(-1)^2+2m*(-1)+n=0,3-2m+n=0.(1)x=2,3*2^2+2m*2+n=0,12+4m+n=0.(2)(2

解.（1）因为判别式=b^2-4ac=(2M-1)^2-4(M^2-M)=1＞0,所以这个抛物线与X轴必有两个不同的交点（2）因为这个交点在在Y轴上,所以这个点的纵坐标=4-3M所以这个点（0,4-3

mx^3+3nxy^2-2x^3-xy^2+2x+y=（m-2)x^3+（3n-1)xy^2+2x+y不含3次项,则m-2=0,m=2,3n-1=0,n=1/32m+3n=4+1=5

1）A(m/2,m),B(m/2,-m)|AB|=±2m=6m=±3抛物线的标准方程:y^2=±3x2)点P（-5,2倍根号5）到焦点的距离是6√[(p/2+5)^2+(2√5)^2]=6(p/2+5

判别式=9m^2+4+12m-8m^2-8m=m^2+4m+4=(m+2)^2因为m>0所以(m+2)^2>0所以方程有两不等实数根

全都是公式离心率e=c/a=1/2有2c=a--------------①抛物线的焦点是（p/2,0）即(2,0)----------②标准方程就是y方=2px说明焦点在x轴上,m>n椭圆焦点为（-c

原式=(m-2)x³+(3n-1)xy²+y不含三次项,所以m-2=0,3n-1=0m=2,n=1/3所以2m+3n=4+1=5

平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx的二次方+3x+5+m与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y\x0d轴交于点C(0,4),D为OC中点50

解题思路：抛物线定义的应用解题过程：同学你好，题目不完整，请补充！可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，心情愉快！详细解答见附件。最终答案：略

函数y=2x方+3mx+2m是二次函数,开口向上,所以在对称轴处取得最小,最小为：（4ac-b方）/4a=（4*2*m-（3m）方）/4*2*m=（8m-9m方）/8m=1-9m/8=8/9(m≠0时

关于y轴对称,且顶点在原点,即(m方-5m+6)=0,m方-9=0解得,m=3

x^2+2y^2=6mx+y=3联立,消去y:x^2+2(3-mx)^2=6(1+2m^2)x^2-12mx+12=0有两组相等的实数解,判别式等于012^2*m^2=4*12*(1+2m^2)m^2

对称轴过（-1,3）对称轴x=-1x=-2m/2（m²-2）=-1m²-2=mm²-m-2=0（m-2）（m+1）=0m=2或m=-1又二次函数,开口向下所以m方-2＜0

x^2+2y^2=6;(1)y=mx+3(2)把（2）代入（1）,并整理得,（2m^2+1)x^2+12mx+12=0有两组相等的实数解,所以△=（12m)^2-4X（2m^2+1)X12=0m^2=

1、7²-4m×(-7)>=0∴49+28m>=0m>=-7/42、抛物线y=x方-x-1与x轴1个交点为（m,0）∴0=m²-m-1∴m²-m=1m方-m+2008=1

既然对称轴是y轴那x的一次方系数就是0了,即m=5,可求出该标准方程为x^2=-2(y-2)

y'=3mx^2所以y'(1)=3m是y在点（1,1+m）处切线的斜率所以3m=3m=1

y=x²-2x+1-1+m=(x-1)²+(-1+m)x轴则纵坐标为0所以-1+m=0m=1

因为抛物线y=mx²-3x+m+m²经过原点,则其顶点坐标所以0=m+m²→m(m+1)=0→m1=0,m2=-1当m=0时y=-3x,没有顶点当m=-1时y=-x