抛物物线y^2=2px(P>0)上点M到定点A(3,2)-搜答案-智慧作业帮

抛物线C2:y^2=2px(p>0),此抛物线焦点坐标F2为:(p/2,0),抛物线C1:y=ax^2+bx,此抛物线焦点坐标F1为:[-b/2a,(4ac-b^2+1)/4a]∵抛物线C1:y=ax

对于抛物线y^2=2px,其焦点坐标为(p/2,0),过焦点的弦垂直于x轴时,弦的长度最短,其最小值为2p

具体见下图,单击放大：

解先求法线方程y^2=2pxy'=p/y所以k=1所以法线斜率为-1所以法线方程为y=-x+3/2p求两曲线的交点y^2=2pxy=-x+3p/2交点为[p/2p][9p/2-3p]所以图形的面积为A

证：设定点M坐标为(m,n),动点A坐标(x1,y1),B坐标(x2,y2)抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离,即：|AF|=x1+p/2,|MF|=m+p/2,|BF|=x2+p/2由|AF|、|

设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AF|+|BF|=p+x1+x2=8,把两点带入抛物线方程作差,设AB斜率为k,得k=2p/(y1+y2),因为k*[(y1+y2)/2-0]/[(x1+x2

抛物线焦点F(p/2,0),渐近线方程为x=p/2.设A(x1,y1),B(x2,y2),则有8=|AF|+|BF|=x1-(-p/2)+x2-(-p/2)=x1+x2+p线段AB的垂直平分线恒过定点

抛物线y²=2px的焦点为F(p/2, 0)PF与x轴垂直, P的横坐标与F相同,代入y²=2px, P(p/2,±p) |PF|

点P(6,y)在抛物线y^2=2px(p>0)上,准线为l:x=-p/2,P到焦点的距离等于P到准线的距离∵PF=8∴6-（-p/2)=8∴p=4∴F到准线距离为p=4

因为抛物线的定义就是到一定点距离和到一条定直线距离相等的点的集合.所以到准线的距离为a.那个你的a应该>p/2,因为抛物线上到焦点的距离最小是p/2.那么这道题m的坐标应该是（a-p/2,+-根号[2

已知d为抛物线y=2px²(p>0)的焦点到准线的距离.则pd=?x²=(1/2p)y,2P=1/2p,故P=1/4p,P/2=1/8p,焦点F(0,1/8p),准线方程y=-1/

(1)该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上.F(p/2,0)∴p/2+0-1=0p/2=1p=2抛物线方程是y^2=4x(2)从入射点P到反射点Q的路程最短即PQ最短设PQ直线x=my+1将x=m

设存在常数p>0,使f(px)=f(px-p/2),x属于实数.1.求f(x)的一个周期2.求f(px)的一个正周期(1)由三角函数知Sin2x=sin(2x-2π)==>sinx的周期为2π∴f(p

第一问你干脆设点P（x,y）,根据：P到顶点的距离等于P到l的距离,列出式子即可得出已知准线,可知道准线横坐标,假设存在点M（-p/2,a）,那么你可列出直线方程,进行与抛物线联立,求出x1+x2,x

答案在图里,肯定正确

抛物线标准方程Y平方=2px的p表示焦准距,即焦点到准线的距离.

x=1/2的一条直线

联立抛物线y^2=2px和直线y=x-2p交点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)x^2-6px+4p^2=0x1*x2=4p^2,x1+x2=6py1y2=x1x2-2p(x1+x2)+4p^2

A（1,-2）代入得：4=2p,p=2,故抛物线方程为：y^2=4x准线方程为：x=-p/2=-1OA与X轴的夹角为a,则tana=2/1=2,sina=2√5/5设L与X轴的交点为（X,0）,则|X