C =90,BAC 的平分线交BC于点D,AC =BC ,BE =5

∵AE平分∠BAC,AF平分∠CAD∴∠EAF=∠EAC+∠CAF=1/2(∠BAC+∠CAD)=90°∴△EAF是直角三角形∵∠ACB-∠B=90°∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-(

在Rt▲abc中勾股定理求AB=20连ODEF∵OD=OA∴∠OAD=∠ODA∵∠BAC的平分线AD交BC于D所以∠ODA=∠DAC所以OD平行AC所以▲BOD相似▲BAC设半径为x20-x/20=x

AE平分角C,所以AE/BE=AC/BCCE截三角形ABD,由梅涅劳斯定理,有OD/OA*EA/EB*BC/CD=1BF/FA=OD/OA=EB/EA*BD/BC=BC/AC*BD/BC=BD/AC=

勾股定理得AB=20∵AD平分∠BAC,∴AC/AB=CD/BD=3/5∵BC=16,∴CD=6,BD=10请你记住角平分线定理好吗?这麼简单的题目.

证明：（1）连接OD，（1分）∵∠BAC的平分线AD交BC于D，∴∠OAD=∠CAD；又∵∠OAD=∠ODA，∴∠ODA=∠CDA，∴OD∥AC．∵∠ACB=90°，∴OD⊥BC，（3分）∴BC是⊙O

如图,由勾股定理得AB=4√2所以：由角平分线定理得CD/(4-CD)=4/(4√2)解关于CD的方程得：CD=4[(√2)-1]所以：S△ABD=S△ABC-S△ACD=8-8[(√2)-1]=16

过点D作DE垂直于AB,垂足为E,则三角形BDE的周长等于AB.理由如下:因为三角形ACD全等于三角形AED,所以AC=AE,CD=DE,而三角形BDE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=CB

因为∠BAC=2∠CAD,在直角三角形CAD中,cos∠CAD=CA/DA=2根号5/(4根号15/3)=根号3/2所以根据二倍角的余弦公式得：cos∠BAC=cos2∠CAD=2(cos∠CAD)^

在Rt△CAD中，cos∠CAD=ACAD=51033=32，即∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，∴∠BAC=2∠CAD=60°，∴∠B=30°，∵∠C=90°，∴AB=2AC=10

已知,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB交AB于D,AD=2倍根3,BD=2,求角A角B的度数,及三角形ABC的面积解:ac=x,bc=y由角平方线的性质ac/bc=x/y=ad/d

证明：∵∠C=90°，CA=CB，∴∠ABC=∠BAC=45°，∵∠C=90，DE⊥AB，BC是∠BAC的平分线，∴DE=CD，∴△ADE≌△ADC（HL）∴AC=AE，又∵DE⊥AB，∴∠B=∠BD

根据勾股定理,AD=15√5,sin(A/2)=1/√5,cos(A/2)=2/√5,sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=4/5,因〈A是锐角,cosA=3/5,cosA=AC/AB,AB=

连接OD,则OA=OD=OE,因为经过A、D两点的⊙O交AB于E,则BC是圆O的切线,所以OD⊥BC,又因为∠C=90°,所以OD∥AC,则OD/AC=BO/AB,设OA=OD=OE=R,又因为AC=

过D作DE⊥AB交AB于E因为AD为∠BAC的角平分线所以CD=DE=15在直角三角形BDE中BE²=BD²-DE²=(BC-CD)²-DE²=(40

连接DE、DF证明三角形BED相似于三角形BDA则得到BE/BD=BD/AB因为圆直径=15所以BE=AB-15=5解得BD=10DC=BC-BD=16-10=6同理证明三角形DFC相似于三角形ADC

【答案】（1）如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆.　　判断结果：BC是⊙O的切线.连结OD.　　∵AD平分∠BAC∴∠DAC=∠DAB　　∵OA=OD∴∠ODA=∠DAB　

（1）证明：因为DA是∠CAB的平分线所以∠DAC=∠DAB因为∠EDB=∠DAE得∠EDB=∠CAD因为∠C=90度∠CAD+∠CDA=90度有因为∠EDB=∠CAD∠EDB+∠CDA=90度所以∠

做AD的垂直平分线,交AB的点即为圆心O,半径r=OA=OD所以∠ODA=∠OAD,又因为,AD平分∠BAC,所以,∠OAD=∠DAC,所以∠ODA=∠DAC所以OD∥AC,所以OD⊥BC,所以,BC

∵∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，∴CD就是D到AB的距离，∵BD：DC=5：3，BC=16cm，∴CD=6，即D到AB的距离为6cm．故填6．

过D做DE⊥AB于E因为AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,∠C=90°所以CD=DE,AC=AE因为DE⊥AB,∠C=90°所以∠BAC=∠BDE因为tan∠BDE=BE/DE=(AB-AE)/D