在RT三角形ABC中,∠C=90,∠BAC的平分线交BC于D,AC=30,DC=15,求AB长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:52:42

在RT三角形ABC中,∠C=90,∠BAC的平分线交BC于D,AC=30,DC=15,求AB长
是题目不好还是什么

根据勾股定理,AD=15√5,
sin(A/2)=1/√5,cos(A/2)=2/√5,
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=4/5,
因〈A是锐角,
cosA=3/5,
cosA=AC/AB,
AB=30/(3/5)=50.
若没有学过三角函数,
用角平分线比例线段定理,
设BD=x,
x/CD=AB/AC,
x/15=AB/30,
AB=2x,
根据勾股定理,
AB^2=(x+15)^2+30^2,
(x+15)^2+30^2=(2x)^2,
3x^2-30x-1125=0,
x^2-10x-375=0,
(x-25)(x+15)=0,
x=25,
BC=BD+CD=40,
则 AB=√(BC^2+AC^2)=50.

在RT三角形ABC中,∠C=90,∠BAC的平分线交BC于D,AC=30,DC=15,求AB长在Rt三角形ABC中,∠C=90°AB=15,AC=9,AD平分∠BAC,求BC和DC的长在三角形ABC中,∠C=90度,∠B的平分线交AC于D,且AD=DB,BC=6,求AB的长如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的⊙O交AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的⊙O交AB 如题,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的圆O交AB 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠BAC的角平分线交BC于点D,求证AC+CD=AB 如图,在三角形ABC中,∠BAC的角平分线交BC于点D,AC=AB+BD,求∠B的度数已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D. 在三角形ABC中,角C＝90度,AC=BC=4,角BAC的平分线交BC于D,求三角形ABD的面积.（