BP.CP分别是∠ABC和∠ACD的平分线,证明:∠P=二分之一∠A

因为,∠BCE＝∠A＋∠ABC,∠CBD＝∠A＋∠ACB所以,∠2＝1/2＊（∠A＋∠ABC）,∠1＝1/2＊（∠A＋∠ACB）所以,∠BPC＝180－（∠1＋∠2）＝180－1/2＊（∠A＋∠ACB

∠BPC＞∠A证：连接AD,并延长AD交BC与E∵三角形ADC中,∠EDC是外角∴∠EDC＞∠DAC（三角形的一个外角大于不相邻的任意一个内角）∵三角形ADB中,∠EDB是外角∴∠EDB＞∠DAB（三

∵∠ACD=∠A+∠ABC,CP平分∠ACD∴∠PCD=∠ACD/2=（∠A+∠ABC）/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC=∠ABC/2∴∠PCD=∠P+∠PBC=∠P+∠ABC/2∴∠P+∠ABC/2

根据三角形外角的性质,有∠ACD=∠A+∠ABC,∠PCD=∠P+∠PBC而,BP、CP分别是∠ABC、∠ACD的平分线,即有,∠PBC=(1/2)*∠ABC,∠PCD=(1/2)*∠ACD代入化简得

∵∠1=0.5∠DBC=0.5（180°-∠ABC）,∠2=0.5∠ECB=0.5（180°-∠ACB）∴∠BPC=180°-（∠1+∠2）=180°-【0.5（180°-∠ABC）+0.5（180°

设AB延长线上有一点E,AC延长线上有一点F,则有：∠A+∠ABC+∠ACB=180∠A=180-(∠ABC+∠ACB)=180-(360-∠CBE-∠BCF)又∠P＝180-1/2(∠CBE+∠BC

∠BPC+∠PBC+∠PCB=180∠BPC+1/2∠ABC+1/2∠ACB=180（1）∠A+∠ABC+∠ACB=1801/2∠A+1/2∠ABC+1/2∠ACB=90（2）（1）—(2)得:∠BP

作点P垂直AC,BC,AB因为BP,CP是角平分线所以三条垂线都相等所以点P到AB,AC的距离相等,即AP平分角A补充下因为角平分线上的点到角两边距离相等嘛点P到AC,BC的距离相等,这是因为CP是角

过C 做 ∠ACB的角分线 把下面红线带入上面的红线

设∠ABP=∠CBP=∠1,∠ACP=∠BCP=∠2,由△ABC：∠A=180°-2∠1-2∠2（1）由△PBC：∠BPC=∠P=180-∠1-∠2（2）（2）×2-（1）得：2∠P-∠A=180°∴

如图,bp、cp分别平分∠abc和∠acd,且bp与cp相交于点p,∠p与∠a有着什么样的数量关系

证明：过点P作PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,PG⊥BC于G∵PM⊥AB,PG⊥BC,BP平分∠CBD∴PM＝PG∵PN⊥AC,PG⊥BC,CP平分∠BCE∴PN＝PG∴PM＝PN∴AP平分∠BAC

(1)∠A＝30°则：∠ABC+∠ACB=150°因为：BD　CD　是内角平分线所以：∠1+∠2=75°所以：∠BDC=180°-75°=105°同理：∠EBC+∠FCB=(180°-∠ABC)+(1

初一,正好学到△的一个外角等于不相邻的两个内角和这道题就反复用这个知识点∵∠P+∠PBC=∠PCD∠A+∠ABC=∠ACD又∠ACD=2∠PCD∴∠A+∠ABC=2（∠P+∠PBC）∴∠A=2∠P+2

这题我们可以用一个方程式做出来：设∠dbc=X∠bce=Y∠abc=Z∠bca=WX=80+W,Y=80+Z,W+Z=180-80=100(三角形内角和180）X+Y=80+W+80+Z=160+W+

1、角D=110度,角P=70度角A=40度,角B+角C=180-40=140度,1/2∠B+1/2∠C=70°,在△BDC中,∠D=180-70=110°∠B的外角+∠C的外角=360°-140°=

根据三角形外角的性质,有∠ACD=∠A+∠ABC,∠PCD=∠P+∠PBC而,BP、CP分别是∠ABC、∠ACD的平分线,即有,∠PBC=(1/2)*∠ABC,∠PCD=(1/2)*∠ACD代入化简得

∠BPC＝90-∠A/2∵∠DBC＝180-∠ABC,BP平分∠CBD∴∠PBC＝∠CBD/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2∵∠BCE＝180-∠ACB,CP平分∠BCE∴∠PCB＝∠