把函数y=2sin(2x π 6)的图像经过变换,得到

cosx+sinx=√2（√2/2cosx）+√2（√2/2sinx）=√2（√2/2cosx+√2/2sinx)=√2（sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)=√2sin(x+π/4)划一公式

∵函数y=sin（2x+π6）=sin2（x+π12），y=sin（2x-π3）=sin2（x-π6），π12+π6=π4，故把函数y=sin（2x-π3）的图象向左平移π4个长度单位，可得函数y=s

函数的周期T=2πω＝2π2=π，由-π2+2kπ≤2x+π3≤π2+2kπ，解得−5π12+kπ≤x≤π12+kπ，即函数的递增区间为[−5π12+kπ，π12+kπ]，k∈Z，由2x+π3=π2+

函数y＝sin(2x+π6)=sin[2（x+π12）]，故把函数y=sin2x的图象向左平移π12各单位，即可得到函数y＝sin(2x+π6)的图象，故选D．

振幅为2；周期为π；初相为π/3单增区间：kπ－5π／12≦x≦kπ＋π／12对称轴：x=﹙1／2﹚kπ+（1／12）π

向左平移π/4个单位即可,建议查看一下书本,此类题是基础题

7.为了得到函数y=sin(2x-π/3)的图像,只需把函数y=sin(2x+π/6)的图像∵2x-π/3=2(x-π/4)+π/6∴答案：B.向右平移π/4个长度单位8.∵cosα=3/5,0

2x+π/6=2(x+π/12)2x-π/3=2(x-π/6)向左平移π/6+π/12=π/4个数轴单位

右移四分之派再答：求最佳再答：可以吗再问：可以

∵-π6＜x＜π6，∴0＜2x+π3＜2π3，根据正弦函数的性质，则0＜sin（2x+π3）≤1，∴0＜2sin（2x+π3）≤2∴函数y=2sin(2x+π3) （-π6＜x＜π6）的值域

令2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2，k∈z，解得kπ-π6≤x≤kπ+π3，故函数y＝2sin(2x−π6)的单调递增区间是[kπ-π6，kπ+π3]，k∈z，故答案为[kπ-π6，kπ+π3]

因为,-π/2

∵把函数y＝sin(2x+π3)的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，∴平移后函数的解析式是y＝sin[2(x−φ)+π3]∵所得图象关于直线x＝π6对称，∴y＝sin[2(π6−φ)+π3]=±1，∴2

把函数y＝sin(2x−π6)的图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到函数y=sin（2（x-π12+φ））的图象，因为函数y=sin（2（x-π12+φ））为奇函数，故-π12+φ=kπ，故φ的最小值是

将函数y=sin（2x+π4）的图象向右平移π8，得到函数为y=sin[2（x-π8）+π4]=sin2x，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12，可得到函数y=sin4x的图象，故答案为：y=s

∵y=sin（2x+π6）的图象向左平移π4个单位y=sin[2（x+π4）+π6]=sin（2x+2π3），故选C．

∵0≤x≤π2，∴π6≤x+π6≤2π3；∴当x+π6=π2时，函数取得最大值是y=sin（x+π6）=1；当x+π6=π6时，函数取得最小值是y=sin（x+π6）=12；∴函数y=sin（x+π6

y=(sinx+sin(x-2π/3))=sinx-sinx/2-√3cosx/2=sinx/2-√3cosx/2=sin(x-π/3)

f(x)=sin2(x+y/2)由于sin2x对称轴为π/4+kπ/2;故x+y/2=π/4+kπ/2x=π/4+kπ/2-y/2;将x=x=π/8代入,得y=π/4+kπ,根据y的范围可知：y=-3

把函数y=2sin(x-π/6)的图像向右平移π/6个单位长度,得到函数y=2sin(x-π/3)的图像因为在直角坐标系中几何图形的平移符合左加右减的规律,所以向右平移就是x-π/6-π/6=x-π/