BC DE BE.DF分别是角ABC.ADE的平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:59:11
证明:∵AE=EB∠ACB=90∴CE=1/2ABDE是中位线DE=1/2AB∴CE=DE
连接ef与ad交于g因为ad=adDE⊥AB,DF⊥AC,AD是△ABC的角平分线所以三角形ade全等于adf所以ae=af又AD是△ABC的角平分线所以age与agf全等角agf=角age=90
图在最下方,手画的不好,见谅!倍长ED到P,连结CP,FP因为D为BC中点所以BD=DC因为BD=CD角BDE=角CDPDE=PD所以三角形BDE全等于三角形CDP所以DE=CP=2角B+角ACB=9
1.因为AB=AC所以三角形ABC为等腰三角形∠B等于∠C,又因为∠A等于60°,所以∠A=∠B=∠C=60°2.能,因为∠ADB=∠AEC=90°,又因为∠A等于60°,所以三角形AED是等边三角形
RT三角形ABC中E为斜边AB中点所以CE=AB/2D,F分别为AC,BC中点所以DF//AB,且DF=AB/2所以CE=DF
从D点分别向AB、AC作垂线,交点为M、N.∵DN⊥AC,AD平分∠BAC∴DM=DN又∵∠EDF+∠BAC=180∴∠DEA+∠DFA=180又∵∠DEA+∠DEB=180∴∠DFA=∠DEB∴ΔD
证明:∵△ABC是正三角形∴∠ABC=60°=∠EFB∴EF//BC∵DC在直线BC上∴EF//DC∵DC=EF∴四边形EFCD是平行四边形(2)∵BE=EF,∠EFB=60°∴△BEF为正三角形∴∠
∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠ACB=∠BDA=90°在Rt△ACB和Rt△BDA中AB=BAAD=BC∴Rt△ACB≌Rt△BDA∴∠ABC=∠BAD又∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AFD=∠BEC=9
∵DE∥AB,FD∥AC∴四边形FDEA是平行四边形,∠C=∠FDB∴DE=AF,AE=FD又∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠B=∠FDB∴FB=FD又∵AB=AF+FB∴AB=DE+FD
选择C,A能证明AD垂直,AB=AC证明是等腰三角形,能证明AD垂直
∵AD是角平分线,DE//AC,DF//AB.∴∠ADF=∠DAF=∠DAE=∠ADE.∴AE=AF=DE=DF.∴AEDF是菱形.∴AD垂直平分EF
证明:∵AD平分∠BAC,且BD=CD∴AD⊥BC,AB=AC∵AD平分∠BAC,且DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF又∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△AED≌△AFD∴AE=AF∴BE=FC做麻烦
楼主,过E点作EN⊥BC,过D点作DP⊥BC∵BD、CE是△ABC的角平分线又∴DF⊥AB,EG⊥AC∴DF=DPEG=EN∵EN⊥BCOM⊥BCDP⊥BC∴EN平行于OM平行于DP∴EO=MNOD=
证明:(设E在AC上,F在BC上)过D作DP⊥AC于P,DQ⊥BC于Q,∵∠C=90°,∴四边形DPCQ是矩形,∵DB、DQ都是三角形的中位线,∴DP=1/2BC,DQ=1/2AC,∵AC=BC,∴D
要证DE=DF,只需证△AED全等于△AFD.要证RT△AED全等于RT△AFD.现已知AD=AD,∠EAD=∠FAD,故RT△AED全等于RT△AFD,此题得证.证明:∵AD=AD(公共边)∠EAD
CE=DF.理由:在Rt△ABC和Rt△BAD中,AD=BCAB=BA∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL),∴AC=BD,∠CAB=∠DBA.在△ACE和△BDF中,∠CAB=∠DBA∠AEC=∠BF
由“AD是它的角平分线,BD等于CD”得,AC=AB,得∠B=∠C,由“DE垂直于AB,DF垂直于AC”得,∠CFD=∠BED=90°,又因为CD=BD,所以三角形CFD全等于三角形BFD,所以有DF
应该是求角bed平分线与df反向延长线所成的角是多少?答案为30度,解题过程为:设角bed为θ,有关系式(60+θ)/2-θ/2=30度
没变化.由题意∠ADE=∠DEB+60度,∠FDE=∠ADE/2∠DEP=∠DEB/2因为∠P=∠FDE-∠DEP=(∠ADE-∠DEB)/2所以∠P=60/2=30度
∵AD平分∠BAC(已知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)∵DE⊥AB DF⊥AC(已知)∴∠AED=∠AFD=90°(垂直定义)在△AED与△AFD中∠EAD=∠FAD(已证)∠AED=∠AFD