A的转置乘以B括号的逆矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 18:48:34
不一定.A,B不是方阵时可以不相等.再问:如果是方阵是相等?再答:A,B是方阵时|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|
对A做实Schur分解A=Q*T*Q^T,其中Q是实正交阵,T是拟上三角阵(即对角块不超过2阶的块上三角阵)注意到T也是正交阵,每行或每列元素的平方和都是1,所以T的块上三角部分全是0,即T是拟对角阵
数学公式这里不好写,所以就用图片了.
⑴AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵,i行j列交点处元素记﹙A﹚ijB为n行k列矩阵.﹙AB﹚'rs=﹙AB﹚sr=∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir﹙B'A'﹚rs=∑[1≤i≤n
这是一个基础题呀.好好学习一下呀.B={1,0,2;0,1,0;0,0,1}*A
一般来讲不相等简单的例子A=0100
不相等!如果它们相等,则有AB^T=BA^T=(AB^T)^T即此时必有AB^T是对称矩阵
一定要分析特征值的话可以这样.首先由A为实矩阵,且B'=λE'+(A'A)'=λE+A'A=B,可知B为实对称阵.因此B的特征值均为实数,要证明B正定,只需证明其特征值均大于0.设b是B的一个特征值,
A是实矩阵就可以实矩阵是指A中元素都是实数不一定是对称矩阵.此时r(A^TA)=r(A)证明方法是用齐次线性方程组AX=0与A^TAX=0同解.A不一定是方阵,不一定可逆再问:如果换作A的伴随乘以A,
A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律
第一步.计算A的特征多项式f(x)=|xE-A|=(x-7)^2(x+2),从而A的特征值为x_1=7,x_2=-2第二步求特征值的线性无关的特征向量特征值7的特征向量满足(7E-A)X=0,解方程组
若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A且A为下三角矩阵,使得B等于A乘以A的共轭转置.放在实数域内就是A乘以A的转置矩阵了,其实这就是所谓矩阵的Cholesky分解.
不一定吧,首先得是同形矩阵吧,转置之后一个是m*n,一个是n*m那就不等了,方阵的话还是等价的再问:方阵条件下,A,B等价,那A矩阵与B的转置矩阵是否等价呢再问:再问:请看看第三题吧再答:应该选D吧。
|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2
det(A*A^H)=det(A)*det(A^H)=det(A)*conj(det(A))=|det(A)|^2>=0其中det(.)表示行列式,A^H表示A的转置共轭,conj(.)表示共轭,|.
|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2再问:不是AAT的行列式,就是A乘以AT,我问的是为什么AAT=|A|^2再答:这不会.AA^T是一个矩阵,|A|^2是一个数肯定是AA^T的行
A为对称矩阵,则A'=A,A'是A的转置矩阵.所以B=B'有[B'×(AB)]'=(AB)'×B=B'×A'×B=B'×(A'B)=B'×(AB)证毕
(A^TB)^-1=B^-1(A^T)^-1性质(AB)^-1=B^-1A^-1