A的行列式小于0,求一1为A的特征值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 15:44:54
行列式的值与其转置的行列式的值相等.此题等于A的转置的行列式的值乘以B的行列式的值,等于A的行列式得知乘以B的行列式得知,等于5乘以3,15
若A可逆,设A的逆矩阵为A^(-1)则根据逆矩阵定义有:AA^(-1)=A^(-1)A=E∵|AB|=|A||B|∴|A||A^(-1)|=|A^(-1)||A|=|E|=1从而|A^(-1)|=1/
(1)由|E-A|=0,得|A-E|=0,得λ1=1由|E+A|=0,得|A-(-E)|=0,得λ2=-1由|3E-2A|=0,得|A-3/2·E|=0,得λ3=3/2故A的特征值为:λ1=1,λ2=
对(A+B^(-1))右乘B、对(A^(-1)+B)左乘A,取行列式,易得答案再答:
|A*|=|A|^(n-1)=|A|^(3-1)=2^2=4.
1、任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵.2、上三角阵的行列式为0当且仅当主对角线上的元素中有0.3、n阶上三角阵的秩=n-主对角线上0的个数.4、初等行变换=左乘(可逆)初等矩阵.于是初等行变
条件不全吧,结果是不唯一的,A假如是对角阵,对角线元素为-2,3,1,则A+4I也是对角阵,对角线元素是2,7,5|A+4I|=70若A的对角线元素是2,-3,1,则A+4I=diag(6,1,5)|
证明:|A+E|=|A+AA^T|=|A(E+A^T)|=|A||(E+A)^T|=|A||A+E|所以|A+E|(1-|A|)=0因为|A|
|2A*B^-1|=2^n|A*||B^-1|=2^n*2^(n-1)*(-1/3)=-2^(2n-1)/3再问:不懂,求解释再答:这里用到几个性质:1.|kA|=k^n|A|2.|AB|=|A||B
由于|E-A|=0,|E+A|=0,|3E-2A|=0,故可知1,-1,3/2,均为A的特征值,由于A为3阶矩阵,故A最多有3个互不相同的特征值,因此A的特征值即为1,-1,3/2,由特征值和矩阵行列
因为AAT=E,所以A为正交矩阵,且|A|再问:直接把A提出来,|AB|=|A||B|
列式A等于0,故0是A的特征值.所有特征值的和等于矩阵对角上所有元素的和.故1+0+a=0故最后一个特征值为-1
证明:因为A的行列式的值小于0而A的行列式等于其所有特征值的乘积所以2阶方阵A有两个不同的特征值(一正一负)所以A可对角化.
用第一列减去第三列得a+41-40a-31-(a+4)1a把第一列a+4提出去得(a+4)|B|此处B等于11-40a-31-11a第一行加到第三行上得11-40a-3102a-4按第一列展开得|B|
这个不唯一啦.只要令A,B都是对角阵,取A对角元为4,1,1,1,B对角元为1,1,1,1,则A+B行列式为5*2*2*2=40;取A对角元为2,2,1,1,B对角元为1,1,1,1,则A+B行列式为
一分都没,鬼才理你再问:已经没分了,80分悬赏3道题照样没人答再答:哦。。。。再答:我还有三千多再问:。。。。。分都在题上,没人回也没办法,好久不用知道了再答:这题免费帮你吧再问:谢了,快考试了,想搞
a^T=a^-1则(a^T)a=E(E为单位阵)则|(a^T)a|=1,则|(a^T)a|=|(a^T)||a|=|a||a|=1由于a的行列式小于零所以|a|=-1
因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|-----注意这里.问题补充中你改
用matlab做啊,很牛的软件.