作业帮a是整数,请说明a² a一定能被2整除的理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:11:06
三个连续的自然数中,至少有一个偶数,有且仅有一个数是3的倍数,所以三个连续的自然数相乘可以同时被2和3整除,即能被6整除.
a³-a=a(a²-1)=a(a+1)(a-1)=(a-1)×a×(a+1)由于a是整数,则a-1、a、a+1是三个连续的三个整数,而三个连续整数的积是6的倍数,所以,当a为整数,
（1）错误.相邻整数一奇一偶（2）错误.这个没有任何根据.随便举一个例子,令a=1就不成立
a^3-a=a(a+1)(a-1)显然了a,a+1,a-1中必有一个被2整除一个被3整除所以他们的乘积被6整除
3再问：。。不懂再答：额…再问：。。。再问：。。。再答：a的值为3再问：好吧。
它们的积肯定能.其他三项不一定
a为偶数a=2k,a^2+a=a(a+1)=2k(2k+1)能被2整除a为奇数a=2k+1a^2+a=(2k+1)(2k+2)=2(2k+1)(k+1)能被2整除a是整数,a方+a一定能被2整除
a=7-bd=7-cad=(7-b)(7-c)ad-bc=7(7-b-c)因7(7-b-c)/7=7-b-c.故能被7整除
2|a^2=a*a如果2不能整除a,则a=2n+1,n是整数,于是a^2=(2n+1)^2=4n^2+4n+1,因为2|（4n^2+4n+1）,且2|4n^2+4n,于是2|（4n^2+4n+1）-(
证明：若a的平方能被2整除,a是整数,求证：a也能被2整除.a^2=a*a反证法：如果2不能整除a,则a=2n+1,n是整数,于是a^2=(2n+1)^2=4n^2+4n+1,因为2不能整除（4n^2
可以因为m=a/bm是整数
a的3次方减去a=a（a-1）（a+1）,而a-1,a,a+1是三个连续整数,他们中一定有一个是2的倍数,一定有一个是3的倍数,所以他们的积一定是6的倍数.当然能被6整除了.
A^3/A=A^2A^2不一定能被6整除.
a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)当a为整数时,上式为3个连续整数的积.可知,在3个连续整数中,其中一个数必为为3的倍数,另外2个数至少有一个为偶数,用字母表示即为3x*2y*z=6
设a不能被2整除,即a/2=b,b为非整数；所以a=2ba^2=4b^2,a^2/2=2b^2非整数,与题设矛盾
原式=4a²+4a+1-1=4a²+4a=4(a²+a)所以能被4整除
不是.当a大于零,－a是负数.当a等于零,那么－a等于零（零的相反数还是零）当a小于零,－a就是正数.（负负为正）
对,a²+a=a*(a+1)则a和a+1必定有一个是偶数,所以a²+a一定是偶数,能被2整除
∵a2+a=a（a+1），且a为整数∴a2+a可以看作是两个连续整数的积．∴一定能被2整除．故选A．