作业帮a向量的模长为1.a与a-b 向量的夹角为150度,求b向量的模长的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 23:29:24
AD=BC 角B=30°a比b=AB比BC=1比2
(a+xb)(b+xa)=xa²＋xb²＋（1＋x²）ab=11x+3(1+x²）＞0x＞（－11＋√85）／6或x＜（－11-√85）／6,且x≠1
a,b,b-a构成三角形,a,b夹角为120度,|a|=1,|b-a|=根号3根据余弦定律cos120度=[|a|^2+|b|^2-|b-a|^2)/2|a||b|带入得到-1/2=(1+|b|^2-
(a+2b).(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=(1^2+2^2)-4*5/2^2=5-5=0所以a+2b与a-2b垂直再问：问a与b的夹角再答：夹角任意，无法求出。
三个向量围成一个三角形,设a,b,a+b对应角为A,B,C由正弦定理可得sinB/b=sinA/a可得sinA=1,A=90°,所以C=30°向量a与向量b的夹角为180°-C=150°
a*b=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1向量2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直所以（2a+kb）（a+b）=02a²+2ab+kab+kb²=02*4+2*1+
OA·OB＝|OA|·|OB|cos150°＝2×1×(－根号3/2)＝－根号3OA·OC＝|OA|·|OC|cos60°＝2×4×1/2＝4∴4＝OA·OC＝OA·(mOA＋nOB)＝mOA^2＋n
向量a与向量（b-a）的数量积即a模b模cosa-a^2代入数据,得cosa=1/2,a=π/3再问：a模b模cosa-a^2?再答：a的长度乘b的长度乘夹角余弦再减a^2乘法分配律再问：哦，明白了谢
平方展开可得a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2所以,4ab=0若a,b均为非零向量,则a⊥b;a与b的夹角为90°若有一个为零,则平行,夹角为0度.
设b=(x,y)a+b=(x+2,y)a-b=(2-x,-y)y/(x+2)=tan30或tan330-y/(2-x)=tan120或tan240x=4y=+-2√3或x=1y=+-√3b=(1,√3
(a+b)(a-5/2b)=|a|²-5/2|b|²-3/2ab=4-5/2-3/2ab=0ab=11=ab=|a|*|b|cos=2cos,所以cos=1/2=π/3
向量|a|=|b|=1,=60º∴a●b=|a|*|b|cos=1*1*1/2=1/2a²=|a|²=1∴a²×a●b=1/2
cos=ab/|a|×|b|=(-√3-√3)/√1+3√1+3=-2√3/4=-√3/2;sin=√(1-3/4)=1/2;若a=(-根3,-1),b=(1,根3),丨a*b丨=2×2×(1/2)=
向量a,b,a-b构成等边三角形向量b与向量a+向量b的夹角为30度
｜a+b｜^2=4+2ab=4+3=7｜a+b｜=√7同理｜a-b｜=1cosθ=（a^2-b^2）/√7=2√7/7θ=arccos2√7/7
求两个向量的夹角,最先想到的就是a*b=|a||b|*cosα（a为向量a与b的夹角,这里向量不是题目中a与b,只是个公式）,所以要求b与a+b的夹角,我只要知道b（a+b）的值和|b|*|a+b|的
|a向量+b向量|^2=a向量^2+b向量^2+2a*b=4+1+1*2*cos90°=5所以|a向量+b向量|=根号5
解析：设向量a加向量b与向量a减向量b的夹角为θ,则cosθ=[(a+b).(a-b)]/│a+b│*│a-b│=(a^2-b^2)/│a+b│*│a-b│,∵向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a