a^n a^(n-1)b a^(n-2)b^2

(1)假设x=log(a)N,N=a^x假设y=log(m)N,N=m^y假设z=log(m)a,a=m^z那么N=a^x=m^y,a=m^z,代入(m^z)^x=m^y,也就是m^(zx)=m^y,

取倒数1/a(n+1)=(1+nan)/an=1/an+n1/a(n+1)-1/an=n所以1/an-1/a(n-1)=n-11/a(n-1)-1/a(n-2)=n-2……1/a3-1/a2=21/a

将(1)等号右边的第2,3,4,...,n项,依次减去(2)等号右边的第1,2,3,...,n-1项即可看看那些相同颜色的项!

shielakuanaiilawansaMaynahiramanknaba,pasencyananaiilawanngaunlngmayilawnanxtmonthpKCqmkakapagpdalal

这种没有通项,一般情况下是取它的倒数,化简成1/[a(n+1)+m]=1/[A(n-m)(a(n)+m)]-1/[A(n-m)(a(n)+n)]其中m,n是参数,且满足m*(n-1/A)=C/Am+n

用数学归纳法.n＝1时结论成立.设对n－1成立,则对n有(A+B)^n=(A+B)^(n-1)(A+B)=(A^(n-1)+(n-1)A^(n-2)B+...+B^(n-1))(A+B)=A^n+(n

a(n)-2^n=(b-1)S(n),ba(1)-2=(b-1)S(1)=(b-1)a(1),a(1)=2.ba(n+1)-2^(n+1)=(b-1)S(n+1),ba(n+1)-2^(n+1)-ba

证明：在[b,a]上对f(x)=x^n运用拉格朗日中值定理有f(a)-f(b)=f'(c)(a-b),其中b再问：你是复制的。。再答：及时帮你解决了问题才是！

用均值不等式.考虑以下n个正实数:a^n,1,1,...,1,即1个a^n与n-1个1.这n个正实数的算术平均为(a^n+1+...+1)/n=(a^n+n-1)/n.而这n个正实数的几何平均为(a^

系数等差字母等比常见模型S=1+2a+3a^2+…+na^n-1①同时乘以公比aS=a+2a^2+…+(n-1)a^n-1+na^n②①-②得(1-a)S=1+a+a^2+…+a^n-1-na^n然后

Sn=a+2a^2+3a^3+n*a^na*Sn=a^2+2a^3+……+(n-1)*a^n+n*a^(n+1)a*Sn-Sn=n*a^(n+1)+(n-1-n)*a^n+……+(2-3)a^3+(1

a[1]+2a[2]+3a[3]+……+na[n]=n(n+1)(n+2)所以a[1]+2a[2]+3a[3]+……+(n-1)a[n-1]=(n-1)n(n+1)两者相减得到na[n]=n(n+1)

∵S=na+n（n-1）d，n≠0且n≠1，∴d=S−nan(n−1)．

由题意2an-1an+(n-1)an=3nan-1故(n-1)/an-1+2=3n/an设bn=n/an则bn=bn-1/3+2/3故(bn-1)=1/3(bn-1-1)bn-1为等比数列又b1-1=

a≥0时,有limn(1/(n^2+a)+1/(n^2+2a)+...+1/(n^2+na))≥limn(1/(n^2+a)+1/(n^2+a)+...+1/(n^2+a))=limn(n/(n^2+

先生们女士们,男孩女孩们,欢迎来到巴拿拿迪斯科俱乐部

1.若a为整数,则一定成立.所以在此讨论a不为整数的情况.设a=b+c（b为整数,c为大于0的分数）那么[[n(b+c)]/n]=[[nb+nc]/n]=[(nb+[nc])/n]=[b+([nc]/

a＝1时,Sn＝n(n+1)/2.a≠1时,Sn＝a+2a^2+3a^3+4a^4+……+na^na×Sn＝a^2+2a^3+3a^4+……+(n－1)a^n+na^(n+1)相减得,（1－a）Sn＝

等差数列与等比数列相乘,用错位相减法计算

假设a+2a^2+3a^3+…+na^n=S两边乘以a：a^2+2a^3+…+（n-1）a^n+na^(n+1)=aS两式相减,得：a+a^2+a^3+...+a^n-na^(n+1)=(1-a)S[