作业帮a^3 b^3 c^3≥a^2b b^2c c^2a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 08:56:22
2a-3b-6c=0,3a-2b-6c=0,→两式相减得a+b=0;→b=-a;代入2a-3b-6c=0中得c=5a/6;（aa+bb+cc）除以（2aa+bb-cc）=1-a^2/（2a^2+b^2
因为a+b+c=0(1)又因为a+2b+3c=0所以b+2c=0(b=-2c)(2)将(2)代入(1)得a=c=-1/2bab+ac+bc=(-1/2bb+1/4bb-1/2bb)除以bb=-3/4
第一步证明aaa/(aa+ab+bb)+bbb/(bb+bc+cc)+ccc/(cc+ca+aa)=bbb/(aa+ab+bb)+ccc/(bb+bc+cc)+aaa/(cc+ca+aa)第二步证明(
(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+3b^2+3c^22a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a^2-2ab+b
用正弦定理就可以了中间可以加入平均不等式的应用可以简化运算楼上的答案正确
由1式得c=3a-4b由2式得c=(2a+b)/8a=3/2bc=1/2b,abc不等于零求(aa+bb+cc)/(ab+bc+2ca)=1
1、(a+b)²=3²a²+2ab+b²=9a²+b²=9-2ab=82、a²+b²+ab=8+0.5=8.53、(a&
由排序不等式顺序和>=乱序和a^3+b^3+c^3≥a^2*b+b^2*c+c^2*aa^3+b^3+c^3≥a^2*a+b^2*b+c^2*ca^3+b^3+c^3≥a^2*c+b^2*a+c^2*
第一步证明aaa/(aa+ab+bb)+bbb/(bb+bc+cc)+ccc/(cc+ca+aa)=bbb/(aa+ab+bb)+ccc/(bb+bc+cc)+aaa/(cc+ca+aa)第二步证明(
aa+ab+bb=(a+b)²-ab=49-12=37aa+3ab+bb=(a+b)²+ab=49+12=61
a²b*3ab+5a²bb#4ab=a²b+3ab+5a²b-4ab=6a²b-ab当a=5b=3时原式=6*5²*3-5*3=450-15
|a-2|=0.a=2.|b+1|=0.b=-1.原式=5x2的平方x（-1）的平方-2x2x（-1）+3x2x（-1）=20-（-4）+（-6）=20+4-6=18
a^2/(b+c-a)+b^2/(c+a-b)+c^2/(a+b-c)≥bc/a+ca/b+ab/c证:a^2/(b+c-a)+b^2/(c+a-b)≥2√(a^2/(b+c-a)+b^2/(c+a-
a-b=3两边平方a1N-2ab+b²=9a²+b²=9+2ab=11
aa+bb+cc-ab-bc-ac=0上式×2,组合得(aa-2ab+bb)+(aa-2ac+cc)+(bb-2bc+cc)=0配成平方式得a=b=ca+2b+3c=6a=12a=2aa+bb+cc=
∵a/b=2∴a=2b∴(a²-ab+b²)/(a²+b²)=(4b²-2b²+b²)/(4b²+b²)=3b
a+b=9,（1）a-b=-3,（2）（1）+（2）,得,2a=6,a=3,代人得b=6,将a=3,b=6代人,得aa+3ab+bb=a²+3ab+b²=9+54+36=99
先证c《0a+b+c=1平方-（aa+bb+cc）得ab+bc+ac=0c《0a+b=1-caa+bb=1-c*c即（a+b）*方-2ab=1-c*cab=c*c-c以a,b为根x*x-(1-c)x+