A^2 A-4I=0 求(A-I)的逆矩阵

注:i应该写成大写的I,但看起来象1,也可以记为E.因为A^2+A-3E=0所以A(A-2E)+3(A-2E)+3E=0即有(A+3E)(A-2E)=-3E.所以A-2E可逆,且(A-2E)^-1=(

（1）A^2-A-2I=0A^2-IA-2I=0A^2-IA=2IA（I-A）=2I把2除到左边去A逆=（I-A)/2(I-A)逆=I/2

由|3I＋A|＝0得|A－(-3)I|＝0,所以,A有一个特征值－3由A×AT＝2I,两边取行列式得：|A|×|A|＝2^4＝16,又|A|＜0,所以,|A|＝－4因为A×A*＝|A|I,设A对应于特

(x^2-2ax+5)+i(x^2+2x-3)=0虚部为0-->x^2+2x-3=0-->(x-1)(x+3)=0--->x=1or-3实部为0-->x^2-2ax+5=0-->x=1:1-2a+5=

由方程可得(A-I)(A+2I)=2I故A-I的逆为(A+2I)/2即A/2+I用的原理为A乘以A的逆等于单位矩阵

两边同时减5i得A＾2-2A-3i=-5i(a-3i)(a+i)=-5i(-1/5(a+i))(a-3i)=i所以a-3i的逆矩阵是-1/5（a+i）因为有逆矩阵所以可逆

A^2-2A+2I=0A^2-3A+A-3I=-5IA(A-3I)+(A-3I)=-5I(A+I)(A-3I)=-5I[-1/5(A+I)](A-3I)=I因此-1/5(A+I)是A-3I的逆矩阵因此

a为正实数,i为虚数单位,|（a+i）/i|=2,求a|（a+i）/i|=|1-ai|=√（1+a^2）=2a^2=3a=±√3a为正实数所以a=√3再问：|1-ai|=√（1+a^2）这步为什么啊？

a=3i对于虚数而言,可以象一般的实数一样进行基本的运算,关键在与虚部只能与虚部进行运算,实部只能与实部进行运算

∵(A+2I)·(A+2I)=A²+4A+4I=I∴A+2I可逆,且其逆为自身A+2I

证明:因为A^2-2A+3I=0所以A(A-2I)=-3I所以A可逆,且A^-1=(-1/3)(A-2I).又由A^2-2A+3I=0得A(A-3I)+A-3I+6I=0所以(A-3I)(A+I)=-

结果=表达式1,表达式2,……,表达式n；此为顺序表达式,按顺序求出表达式1、表达式2、……、表达式n的值,结果为表达式n的值.则i=(a=2*4,a+5),a+6;可以换成a=2*4；i=a+5；a

因为|A-I|=|A+2I|=|2A+3I|=0所以A的特征值为1,-2,-3/2所以|A|=3所以A*的特征值为3,-3/2,-2所以2A*-3I的特征值为3,-6,-7所以行列式=3*6*7=12

A^2-2A-4I=0有A^2-2A-3I=I,即（A+I）*（A-3I）=I所以(A+I)可逆,且(A+I)^-1=(A-3I)

因为A^2-A-21=0A(A-1)=21|A|*|A-1|=21|A|不等于0所以,A可逆而A^2=A+21|A+21|=|A|2不等于0,所以,A+21可逆A(A-1)=21A^-1=（A-1）/

因为|a-1|+|ab-2|=0所以|a-1=0且|ab-2|=0（因为绝对值为非负数）所以a=1,b=2(a+2)(a+b-2)=3X1=3

A^2-2A+4I=0A^2-2A-3I=-7I(A+I)(A-3I)*(-1/7)=I所以A+I和A-3I都可逆,且A+I的逆矩阵为（3I-A）/7A-3I的逆矩阵为-（A+I）/7

题目告诉你(A+I)(A-3I)=I即A+I可逆且其逆为A-3I

det(A-I)=det(A-I)?自己等于自己?再问：det(A-I)=det(A+2I)=det(3A+2I)=0打错了~再答：det(A-sI)=0是一个关于s的三阶方程，根据上面式子可以得到它