作业帮arcsinx在0到1上的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:40:53
令t＝π－x,则∫(0～π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx＝∫(π～0)(π－t)sint/[1+(cost)^2](-dt)＝∫(0～π)(π－t)sint/[1+(cost)^2]dt＝
答：先求不定积分：∫1/((x-1)^(2/3))dx=3(x-1)^(1/3)+C所以不定积分=3(x-1)^(1/3)|(0到3)=3*2^(1/3)-3*(-1)=3*(1+2^(1/3))
我是这样做的,还不知道是不是最后的结果,你看一下,我是用含参量积分来做的:令I=积分:(0,pai)ln(cosx+2)dxI(a)=积分:(0,pai)ln(acosx+2)dxI'(a)=积分:(
The answer is π/12+√3/2-1Steps:
分部积分：∫(0-1)(arcsinx)^2dx=x(arcsinx)^2|(0,1)-∫(0,1)2x(arcsinx)dx/√(1-x^2)=(π/2)^2+∫(0,1)2(arcsinx)d√(
先计算M=积分（从0到pi/2）lnsintdt因为sint=2sintcost,lnsint=ln2+lnsin(t/2)+lncos(t/2)故M=pi*ln2/2+积分（从0到pi/2）lnsi
把e的x次方幻元为t就很好求了
∫arcsinx/((1-x)^0.5)dx=-2∫arcsinxd((1-x)^0.5)=-2((1-x)^0.5)*arcsinx+2∫((1-x)^0.5)/((1-x^2)^0.5)dx=-2
在x∈[0,2π]内解sin(x+1)=0解得x=π-1,x=2π-1在x∈[0,π-1]和[2π-1,2π],sin(x+1)>0在x∈[π-1,2π-1],sin(x+1)∴∫(0→2π)|sin
x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=（1/2）∫(sect)^3dt∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect
设t=arcosx,则x=cost,0=cosπ/2,1/2=cosπ/3
这个形式的定积分是不可以求的但是∫(0,sinx)√(1+t^2)dt这个式子的导数是可以求的原题是不是求d[∫(0,sinx)√(1+t^2)dt]/dx呢?再问：���ǵ�再答：��������ɣ
见图,前一步用分步积分,后一步用一个公式.
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如无疑问,再问：神，无话可说
唉.你们同学真是占领了整个百度知道.问了快20遍了.持续3天.可是这个题目你可以放弃了.初等函数不能表达原函数.
在百度里不好打公式,我说下方法好了,1和tanX是可以分开的（1是常数）,不定积分就得x-Ln｜cosx｜,你再定积分就好了,别说不会定积分,那我也没办法了.键议你看看基本公式,怀疑你有些公式不记得了