作业帮arcsin(3x)求积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 00:07:43
(arcsin(x/2)'=1/√[1-(x/2)²]×(x/2)'=1/√[1-(x/2)²]×1/2=1/√(4-x²)
y=arcsin(2x+3),先对外层函数arcsin(2x+3)求导数,再乘以内层函数2x+3的导数y'=1/√[1-(2x+3)²]*(2x+3)'=1/√(1-4x²-12x
求极限x→0lim(x-arcsinx)/(arcsin³x)原式=x→0lim[1-1/√(1-x²)]/[3(arcsin²x)/√(1-x²)]=x→0l
设arccos|x|=α,则cosα=|x|,α∈[0,π/2]所以sinα=√(1-x²),α=arcsin√(1-x²),即arccos|x|=arcsin√(1-x²
再问：2xdx=du这个地方有错误把！2（x-1）dx=du才对呢。。。我找到答案了，写成∫f（x）d(x-1)，在算就可以啦！
y=arcsinx为y=sinx的反三角函数函数的定义域为函数y=sinx的值域所以y=arcsinx定义域为［-1,1］-1≤x-3≤1,2≤x≤4y=arcsin(x-3)定义域为［2,4］
原式=lim(x->0)[arcsin(2x)/arctan(3x)]=lim(x->0){[2/√(1-4x²)]/[3/(1+9x²)]}(应用罗比达法则)=2/3.
按复合导数来arcsinx的导数为1除根号下1-x^2y'=e^arcsin√x*1/√（1-x）=e^arcsin√x/√（1-x）
分母是[根号（x）]*（x-1）?这样积分是不收敛的,x=0不是瑕点,x=1是瑕点,且x趋于1时,被积函数等价于arcsin1/(x-1),积分不收敛.x-1又不能在根号里,因为x-1再问：分母是根号
arcsinX函数的值域嘛就是[-2/π-----2/π],*2就是-π----π+π/3最后为-2/3π-----4/3π定义域就是R
令√x＝u,则：x＝u^2,dx＝2udu.∴∫［arcsin√x/√（1－x）］dx＝∫［arcsinu/√（1－u^2）］2udu＝－2∫arcsinu｛－2u/［2√（1－u^2）］｝du＝－2
不是的导数相同的两个函数不一定是同一个函数如f(x)f(x)+c这两个函数导函数相同但不是同一函数再问：你算了吗明显两个不同再答：你求导求的对吗再问：对
因为-1≤sinx≤1,所以在y=arcsin(x-3)中,-1≤x-3≤1,得：2≤x≤4即定义域为：[2,4]注：定义域是x的范围希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
这个是复合函数,层层求定义域首先lnx函数的自变量应该大于0,故arcsinx>0又反正弦三角函数中,x的范围是[-1,1]故综合得x∈(0,1]
y=arcsinuu=v^(1/2)v=x/(1+x)y'=1/(1-u^2)u'=1/2*v^(-1/2)v'=1/(1+x)^2y'=1/√(x+x^2)
用分部积分法+三角换元法：∫xarcsin(x/2)dx令y=x/2=4∫yarcsinydy=2∫arcsinyd(y²)=2y²arcsiny-2∫y²d(arcsi
y=arcsinx为y=sinx的反三角函数函数的定义域为函数y=sinx的值域所以y=arcsinx定义域为［-1,1］-1≤x-3≤1,2≤x≤4y=arcsin(x-3)定义域为［2,4］欢迎采