求广义积分∫﹙0,1﹚arcsin√x dx/√[x﹙x-1﹚]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:14:51

分母是[根号（x）]*（x-1）?这样积分是不收敛的,x=0不是瑕点,x=1是瑕点,且x趋于1时,被积函数等价于arcsin1/(x-1),积分不收敛.x-1又不能在根号里,因为x-1
再问：分母是根号下x(x-1)
再答：那应该是根号下(x(1-x))吧？否则根号下是小于0的，不在定义域里。原函数是2arcsin（根号x），积分值是2arcsin1＝pi。或者变量替换x＝(sint)^2

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