作业帮an等于n平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:08:15
Sn^2=an×(Sn-1/2)=(Sn-Sn-1)×(Sn-1/2)整理,得Sn-1-Sn=2SnSn-1等式两边同除以SnSn-11/Sn-1/Sn-1=2,为定值.1/S1=1/a1=1/1=1
a1=1an=Sn-S[n-1]=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)等比数列an^2=4^(n-1)记等比数列数列｛bn｝,bn=an^2=4^(n-1),首项是1,公比4a1^2+a2^2+a3
An=n^2+bn=(n+b/2)^2-b^2/4An是递增数列所以-b/2≤1,得b≥-2
an=n^2-1/na1=0a2=4-1/2=7/2a3=9-1/3=26/3a4=16-1/4=63/4a5=25-1/5=24/5
把an用sn-s（n-1）替代计算
这里用2次错项相减法原式①*2=1+2*2/2+3*3/2^2+…+n*n/2^（n-1）②②-①=1+3/2+5/4+…+(2n-1)/2^(n-1)-n*n/2^n③这里再对③用同样步骤,过程不详
∵a1*a2*a3*……*an=n^2∴当n≥2时,a1*a2*a3*……*a（n-1）=（n-1）^2∴an=[n/(n-1)]^2
解:(1)由于2Sn平方＝2anSn-an又:an=Sn-S(n-1)则：2Sn平方=2[Sn-S(n-1)]Sn-[Sn-S(n-1)]2Sn平方=2Sn平方-2SnS(n-1)-Sn+S(n-1)
Sn=n²+1Sn-1=（n-1）²+1an=Sn-Sn-1=n²+1-（n-1）²-1=2n-1a1=1再问：我也同意你的观点，我算的也是1，有的网友算的是2
an=sn-s(n-1)=n^2+n+1-(n-1)^2-(n-1)-1=n^2+n+1-n^2+2n-1-n+1-1=2n
a_(n+1)=2*sqr(a_n)=...=2^n*a_1,sincea_1=1,thena_n=2^(n-1)
a1=s1=1+1=2再问：
很好办：A4=S4-S3S4=4^2-1=15S3=3^2-1=8那么A4=15-8=7
这么懒,求a3而已a1=1a1a2=4a1a2a3=9a3=9/4一般an=a1a2a3…an/a1a2a3…a(n-1)=n平方/(n-1)平方=[n/(n-1)]平方
再问：你有一个地方学错了再问：是n大于等于2再问：已知数列an的前n项和Sn等于三分之二an减3，求an的通项公式
其实这是数列,a1*a2*..*a(n-1)=(n-1)的平方所以an=n的平方/(n-1)的平方.所以a3=9/4,a5=25/16.所以a3+a5=61/16.
(n+1)³-n³=3n²+3n+1n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1……2³-1³=3×1²
(1)an=sn-s(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1(2)bn=(2n+1-1)/2=nTn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/n-