an的前n项和为Sn=1 4n²

（Ⅰ）因为a1=S1，2a1=S1+2，所以a1=2，S1=2，由2an=Sn+2n知：2an+1=Sn+1+2n+1=an+1+Sn+2n+1，得an+1=sn+2n+1①，则a2=S1+22=2+

a(1)=s(1)=1-5a(1)-85,6a(1)=-84,a(1)=-14.a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(n+1)-5a(n+1)-85-[n-5a(n)-85]=1-5a(n+1)+5

答案为ASn=((a1+an)/2)*nan=a1+(n-1)d根据上式得出：Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2=a1*n+n方*d/2-n*d/2limSn/n方=lim(2a1*n+n方*d-

Sn+1/(2n+1)-Sn/(2n-1)=1Sn/(2n-1)=S1+n-1→Sn=(S1+n-1)(2n-1)→Sn=n(2n-1)an=4n-31/√an=2/2√(4n-3)>2/(√4n-3

an=Sn-S(n-1)=n^2-1-[(n-1)^2-1]=2n-1

n=1,S1=a1=(a1-1)/3,a1=-1/2;n=2,S2=a1+a2=(a2-1)/3,a2=+1/4;an=Sn-Sn-1=（an-1）/3-（an-1-1）/3=an/3-an-1/32

n=1时,a1=1+3a1.即a1=-1/2.n>1时,an=Sn-Sn-1=1+3an-（1+3a(n-1））=3an-3a(n-1),即an=3/2a(n-1),即an=-1/2*(3/2)^(n

Sn=n-5an-85(1)S（n+1）=n+1-5a（n+1）-85(2)(2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an即a(n+1)-1=(5/6)(an-1)又由S1=a1=1-5a1-85得a

（1）当n=1时a(1)=S(1)=3-5/2=1/2当n≥2时a(n)=S(n)-S(n-1)=3n^2-5n/2-3(n-1)^2+5(n-1)/2=6n-11/2其中n=1是也符合上式,所以a(

由Sn=n-Sa知,an=Sn-Sn-1=1(>=2).a1=1-Sa

1.n=1时,a1=S1=1²+1=2n≥2时,Sn=n²+nS(n-1)=(n-1)²+(n-1)an=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-

（1）证明：∵Sn=n-5an-85，n∈N*（1）∴Sn+1=（n+1）-5an+1-85（2），由（2）-（1）可得：an+1=1-5（an+1-an），即：an+1-1=56（an-1），从而{

an+1=2Snan-1=2Sn-1an+1-an-1=2anan=(-1)^(n+1)Sn=1/2+1/2*(-1)^(n+1)看懂了给我满意,没有别的要求,

2Sn=(n+1)an2S（n-1）=na（n-1）两式相减得2an=(n+1)an-na（n-1）移相得（1-n）an=-na（n-1）得an=(n/(n-1))a(n-1)an=(n/(n-1))

你那样求,很明显是错误的.Sn是2^n*An的前n项和,所以必须按照下面的方法求2^n*An的前n项和为Sn=9-6nSn-S(n-1)=（9-6n）-(9-6(n-1)=9-6n-9+6n-6=-6

/>n≥2时,an=Sn/n+2(n-1)Sn=nan-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)

S[n]=n-5a[n]-85其中：为了表示清楚,[n]表示下标,S[n-1]=n-1-5a[n-1]-85两式相减：a[n]=1+5(a[n-1]-a[n])a[n]-1=5(a[n-1]-1)-5

（1）当n=1时，T1=2S1-1因为T1=S1=a1，所以a1=2a1-1，求得a1=1（2）当n≥2时，Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-[2Sn-1-(n-1)2]=2Sn-2Sn-1-2n+

解题思路：考查数列的通项，考查等差数列的证明，考查数列的求和，考查存在性问题的探究，考查分离参数法的运用解题过程：

an+Sn=41a(n+1)+S(n+1)=2a(n+1)+Sn=422-1得2a(n+1)-an=0a(n+1)=1/2anan+Sn=4an≠0a(n+1)/an=1/2数列{an}是等比数列