an=nx(1 2)^n-搜答案-智慧作业帮

a(i+1)=a(i)cosx+cos(ix),i=0,1,...n对上式两边都乘以(cosx)^(n-i)得：(cosx)^(n-i)a(i+1)=a(i)(cosx)^(n-i+1)+cos(ix

x^-n=1/x^n[1/(x+h)^n-1/x^n]/h=-{1/[(x+h)^nx^n]}[(x+h)^n-x^n]/hh→0[(x+h)^n-x^n]/h→nx^（n-1）（这个你肯定知道）1/

把求和项里的x提出来一个s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）两边同时积分,∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1/（1-x）-1,（|x|

原因：若干项和的n次方与若干项n次方的和是不相等的这道题好像得用夹逼准则去做,忘了再问：我不懂啊，不是有当x趋向0时，a^x-1和x等价吗？这道题是用了洛必达法则和等价做的，可我看不懂过程

由题意，当n=1时，a1=3+2+1=6，当n=2时，a2=6+4+2=12，当n=3时，a3=9+6+3=18，…∴数列{an}是等差数列，则an=6+6（n-1）=6n．a2013=6×2013．

计算结果：nCos[x]Cos[nx]Sin[x]^(-1+n)-nSin[x]^nSin[nx]

a1+a2+a3...an=n*n*na1+a2+a3...a(n-1)=(n-1)*(n-1)*(n-1)两式相减得an=3n^2-3n+1于是1/(an-1)=1/3*n*(n-1)=1/3[1/

an+a(n+1)=2^n ana(n+1)=bn(a1+a2)-(a2+a3)+……+(an-1+an)=2-2^2+2^3-2^4+……+2^(n-1)-2^n(

因为f(sinx)=sinnx,所以f[sin(x+pi/2)]=sin[n(x+pi/2)].即f(cosx)=sin(nx+n/2*pi)=sin(nx)cos(n/2*pi)+cos(nx)si

S100=1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6.+99*99-100*100=1+5+9+13+.+197-10000=-5050第二题整体乘以X,再用整体减去乘以X的整体,可以得到一个等比数列

e^x=∑(n=1,无穷)x^n/n!所以∑(n=1,无穷)2^nx^n/n!=e^(2x)

楼上的证明没有错,一般的证明是用因式分解.详见下图,点击放大,再点击再放大.

令S=x+2x^2+...+nx^nxS=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)若x≠1则相减得(1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx

[sin^n(x)]'=nsin^(n-1)(x)cosx[cosnx]'=-nsinnxy'=[sin^n(x)]'cosnx+[cosnx]'sin^n(x)=nsin^(n-1)(x)cosxc

根2sin(x+排/4)=-1x=-排sin^nx+cos^nx=(-1)^n

你学了复变函数的欧拉公式么?即:e^(ix)=cosx+i*sinx所以:(cosx+isinx)^n=(e^(ix))=e^(nix)cosnx+isinnx=e^(nix)所以:左边=右边.罗比达

第三步：(ai)^(1/x)对x求导为(ai)^(1/x)*ln(ai)*(1/x)'.第三、四步你都把(ai)^(1/x)看错了,不是1/(ai^x).