an=cosin 2^n的敛散性

an+1=an+1/n的平方+nan+1-an=1/n^2+nan+1-an=1/n(n+1)an+1-an=(1/n)-1/(n+1)an-an-1=(1/n-1)-1/nan-1-an-2=(1/

an看做两个数列,其中n^2求和根据平方数列求和公式为：n(n+1)(2n+1)/6n求和根据等差数列求和公式为：(1+n)*n/2两者相加即为答案

(1)Sn=n^2-10nan=Sn-S(n-1)=(2n-1)-10=2n-11=>{an}是等差娄列(2)bn=(an+1)/an=(2n-10)/(2n-11)maxbn=b1=8/9minbn

Sn=10n-n^2(1)S(n-1)=10(n-1)-(n-1)^2(2)(1)-(2)an=11-2nan>011-2n>02n

a1=33,a(n)-a(n-1)=2(n-1),a(n)=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+……+(a(n)-a(n-1))=33+2+2×2+……+2(n-1)=33+n(n-1).an/n=

这是斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144该数列从第12项,满足an>100n的最小值是12请点击下面的【选为满意回答】按钮,

Sn=(103n-3n^2)/2S1=a1=50Sn-1=[103(n-1)-3(n-1)^2]/2Sn-Sn-1=an=53-3na1a2……a17都是正数,后面的是负数设Tn=｜an｜的n项之和n

an=1/n(n+1)(n+2)=[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2,a1=1/6所以S1=a1=1/6n>=2时,Sn=a1+a2+...+an=[1/1*2-1/2*3]/2+[1

如果an=n(n+an-1)的an-1表示第n-1项所以an=n^2+nan-1所以an-nan-1=n^2an-1-(n-1)an-2=(n-1)^2an-2-(n-2)an-3=(n-2)^2..

利用作差法即可a(n+1)-a(n)=(n+1)²+λ(n+1)-[n²+λn]=2n+1+λ由已知条件,{an}是递增数列∴2n+1+λ>0恒成立∵2n+1+λ的最小值是2*1+

1/an-an=2√n且an>0,（an)^2+2√n(an)-1=0,(an)=[-2√n+√(4n+4)]/2=-√n+√(n+1).而,(an)=[-2√n-√(4n+4)]/2=-√n-√(n

解题思路：取递推公式中的n为奇数，得到数列{an}中的任意向量两项（奇数项＋偶数项）之和，再进行赋值求前100项的和.，转化为奇数数列（等差数列）的前50项的和解题过程：数列{}满足，则数列{}的前1

【方法1：强行展开a(n)表达式】1+2+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/41^4+2^4+……

a（n+1）-an=2n是一个递推关系式,同理,有an-a(n-1)=2(n-1),...以此类推,把这些式子依次相加,左后一个式子为a2-a1=2,所以,前后项都可以抵消一部分,你自己列一下就知道了

将已知等式取倒数,得1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)=1/a(n-1)+3,所以,｛1/an｝是首项为1/a1=1,公差为3的等差数列,因此1/an=1+3(n-1)=3n-2,所以an

a(n+1)-an=2nan-a(n-1)=2(n-1)-----------(1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-------(2)……………………a2-a1=2×1-----------

令b[n]=a[2n],c[n]=a[2n+1]b[n],c[n]均是等差数列直接用求和公式再反带回去

a[n+1]=a[n]/（a[n]+2）是不是这样子?那么两边同时取倒数.1/a[n+1]=[an+2]/an=1+2/an1/a[n+1]+1==2+2/an=2{1/an+1}所以形如1/an+1

an=1/(√(n+2)+√n)=[√(n+2)-√n]/[(√(n+2)+√n)(√(n+2)-√n)]=[√(n+2)-√n]/(n+2)-n)=[√(n+2)-√n]/22an=√(n+2)-√

根据数列求和公式Sn=（a1+an)*n/2An/Bn=[(a1+an)*n/2]/[(b1+bn)*n/2]=(a1+an)/(b1+bn)由等差数列有a1+an=2*a[(1+n)/2]这里方括号