an*(x-1)^2n在x=2处收敛,则收敛域

f(x)=(2x+3)/3x化简：=2/3+1/x所以an+1=f(1/an)=2/3+an,为d=2/3的等差数列.所以an=1+2(n-1)/3.这是第一问.第二问：Tn=a1a2-a2a3+a3

令y=0得：n(n+1)x^2-(2n+1)x+1=0,(nx-1)((n+1)x-1)=0,x=1/n或1/(n+1).在x轴上截得线段长an=1/n-1/(n+1).数列｛an｝的前n项之和为：a

直接用数学归纳法证明.

f(x)=x^n-x^(n+1)所以f'(x)=nx^(n-1)-(n+1)x^n所以f'(2)=n×2^(n-1)-(n+1)2^n=-(n+2)2^(n-1)所以an/(n+2)=-2^(n-1)

已知a1=2,点（an,a(n+1)）在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,...,则f(an)=(an)^2+2(an)=a(n+1),显然an>0,a(n+1)=an(an+2).

画数轴,列方程

曲线在某一点的导数等于曲线在该点的切线的斜率t=x^n（1-x）的导数方程是即切线的斜率k=t’=[x^n-x^（n+1)]’=nx^（n-1)-(n+1)x^n曲线t=x^n（1-x）在x=2处的切

a(n+1)=f(an)=3an/(2an+3)1/a(n+1)=(2an+3)/(3an)=2/3+1/an1/a(n+1)-1/an=2/3故数列{1/an}为等差数列.

（n、2a(n+1)-an)在直线y=x上,那么n=2a(n+1)-an,那么n+1=2a(n+2)-a（n+1）,两式相减,那么1=2a(n+2)-3a（n+1）+an,配凑一下得到2b（n+1）=

a(n+1)=an+2a(n+1)-an=2所以{an}是等差数列,首项1,公差2an=1+(n-1)*2=2n-1bn=an/3^n=(2n-1)/3^nSn=b1+b2+.+bnSn=1/3+3/

点（n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,即sn=2^n-1;当n=1时；s1=a1=1当n≥2时；an=sn-s(n-1)=2^(n-1)1/an=（1/2)^(n-1)则数列﹛1

证：f'(x)=x²-1a(n+1)=(an+1)²-1=an²+2an=an(an+2)a1≥1a1-(2-1)=a1-1≥0,不等式成立.假设当n=k(k∈N+)时,

1)由题意知,a(n+1)=2Sn+1Sn=(a(n+1)-1)/2S(n-1)=(a(n)-1)/2两式左右分别相减,化简后得到a(n+1)=3a(n)a1=t,a2=2t+1a2=3a1=>t=1

1将（an,an+1）带入函数得到a(n+1)+1=(an+1)²lg(a(n+1)+1)=lg(an+1)²=2lg(an+1)即数列{lg(1+an)}是等比数列且公比为22由

收敛根据定义,|an|=|（-1）^nan|再问：Yimoxilong是什么？再答：无穷小反写的3看下书上的定义

n=f(2)=2n-25

an+1=f(an)=an/(2an+1)所以有：1/a(n+1)=(2an+1)/an=2+1/an即1/a(a+1)-1/an=2;所以数列{1/an}是首项为1,公差为2的等差数列；则：1/an

（因为百度知道不支持数学公式,所以只能给你发链接了）可得：a_2=C_(n,2)*2^(n-2)=n(n-1)*2^(n-3)所以b_n=1/n(n-1)所以b_2+b_3+...+b_n=1/2+1

把x=2an代入,2n=log2(2an)-log2an(4)设:log2(2an)为t那么log2an(4)=2/t∴t-2/t=2n两边同*t得:t=n±√(n^2+2)∴2^〖n±√(n^2+2

已知a1=2,点（an,a(n+1)）在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,...,(2）记bn=(1/an)+[1/a（n+2）],求数列{bn}的前n项和Sn.已知a1=2,点（a