AM平行于CN 求∠MAB ∠ABC ∠BCN

证明：∵AB∥CD(已知),∴∠EAB=∠ECD(两直线平行,同位角相等),∵∠1=∠2(已知),∴∠EAB-∠1=∠ECD-∠2(等式性质),即∠EAM=∠ECD,∴AM∥CN(同位角相等,两直线平

1.过E点作EF‖AM,则EF‖BN,交AB于点F∵AE,BE是平分线∴∠3=∠4,∠1=∠2∴∵AE,BE是平分线∴∠AEF=∠3,∠1=∠EFB∴EF=AF=BF∴F是AB的中点∴E是DC的中点∴

360度再问：理由再答：过B作BK平行AM∠A+∠ABK=180∠C+∠CBK=180∠A+∠B+∠C=180+180=360

设BC与EF相交于点G因为BC//DE所以∠FGB=∠E(两直线平行,同位角相等）又因为AB//EF所以∠B+∠FGB=180度(两直线平行,同旁内角互补）所以∠B+∠E=180度

因为是角平分线,又内错角相等,所以是等腰三角形MB=MD,ND=NC得证.再问：△abc是任意三角形再答：没关系的

（1）∵AM∥BN，∴∠DAB+∠ABC=180°，∵AE、BE分别为∠MAB、∠NBA的角平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=90°，∴∠AEB=180°-90°=90°，∠AEB为直角

（1）∵AM∥BN，∴∠CAE=∠EFD，∠ACE=∠FDE，∵E为线段AF的中点，∴AE=EF，∴△AEC≌△FED，∴CE=ED；（2）连接BE．∵AF平分∠BAM，∴点E到直线AB、AM的距离相

证明：从C做AB平行线交AD延长线于QAB‖CQ,AB⊥AC,∴AC⊥CQ∠ACQ=∠BAM=90AD⊥BM,∠CAQ+∠AMB=90AB⊥AC,∠ABM+∠AMB=90∴∠CAQ=∠ABMAB=AC

延长AE交BC于点F如下图所示∵AM∥BM∴∠MAF=∠BFA=∠BAF记∠MAF大小的角为∠1∠ABE大小的角为∠2∴2∠1+2∠2=180°∴∠1+∠2=90°∴BE⊥AF且△ABF是等腰三角形∴

首先AC、AD平分两角则∠CAD=∠CAB+∠DAB=1/2*180=90度CD平行MN则∠DCA=∠MAC=DAC同理∠CDA=∠DAN=∠DAB故OC=OD=OB=OA故三角形COA全等三角形DO

证明：∵AB∥CD∴∠A＝∠C∵AN＝AM+MN,CM＝CN+MN,AM＝CN∴AN＝CM∵AB＝CD∴△ABN≌△CDM（SAS）∴∠ANB＝∠CMD,BN＝DM∵MN＝MN∴△BNM≌△DMN（S

将AM、BN延长交到直线BC上于P、Q.由于有角分线与垂直,故AB=BP,AC=CQ且P、Q分别是M、N的中点（等腰三角形）.所以两内角：MN=0.5(AB+AC-BC),一内一外（我设的BM为内）：

AM‖CN．证明：∵AB‖CD,∴∠EAB=∠ECD；又∵∠1=∠2,而∠EAM=∠EAB-∠1,∠ACN=∠ACD-∠2,即∠EAM=∠ACN,∴AM‖CN（同位角相等,两直线平行）．

（1）过点E作EF⊥AB于F，∵AM∥BN，CD⊥AM，∴CD⊥BN，∵AE是∠MAB的平分线，∴DE=EF，同理可得EC=EF，∴DE=EC；（2）在Rt△ADE和Rt△AFE中，AE＝AEDE＝E

(1)E为CD中点过E作EO垂直于AB易证BOE全等于BCE则CE=EO同理AOE全等于ADE则OE=DE上述结论成立（2）AD+BC=AB由（1）中全等可知,AD=AOBC=BO则AD+BC=AB

（1）3=4      2=1         3

如右图所示，∵OB平分∠ABC，∴∠1=∠3，∵MN∥BC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，∴OM=BM，同理得ON=CN，∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+OM+AN+ON=（AM+BM）+（A

证明：连接AN∵AM平分∠BAC∴∠BAM=∠CAM∵D为AM的中点,DN⊥AM∴∠AMN=∠MAN,AN=MN又∠AMN=∠B+∠BAM∠AMN=∠MAN=∠CAN+∠CAM∴∠B=∠CAN在△AB

证明：过C作CP⊥CM,CP=BM,连PM,AP ∠PCM=∠MBA,CM=AB,CP=BM △PCM≌△MBA ∴AM=MP,∠AMP=90° ∴∠MAP=4