怎样证明sina=2r

=1-2(sina-cosa)+(sina-cosa)^2=1-2(sina-cosa)+sina^2+cosa^2-2sinacosa=1-2(sina-cosa)+1-2sinacosa=2-2s

sinA/(1+cosA)=(2sin(A/2)cos(A/2))/(1+2cos^2(A/2)-1)=sin(A/2)/cos(A/2)=tan(A/2)

做ABC的外接圆,再做直径AD,连接BD,那么ABD是直角三角形并且/_D=/_C,然后就有c/sinC=2R.

设外接圆圆心为O,连接AO并延长交圆O于D,连接BD则∠C=∠D（同弧所对的圆周角）,∠ABD=90°∴sinD=AB/AD=c/(2R)=sinC即c=2RsinC同理可得到a=2RsinA,b=2

左边=2(1-sina)(1+cosa)=2(1+cosa-sina-sinacosa)=2-2(sina-cosa)-2(cosasina)的平方右边=(1-sina+cosa)的平方={[1-(s

2(1+sinA)(1+cosA)=2（1+sinA+coSA+sinAcosA)=2+2(sinA+cosA)+2sinAcosA=1+2(sinA+cosA)+2sinAcosA+sin²

左边通分=(cosa+cos²a-sina-sin²a)/(1+sina)(1+cosa)=[(cosa-sina)+(cosa+sina)(cosa-sina)]/(1+sina

sin(2a+b)=sin2acosb+cos2asinb=2sinacosacosb+(1-2sin²a)sinb2cos(a+b)=2cosacosb-2sinasinb代入原式得：2c

证明：（1+sinα+cosα）+2sinαcosα=（1+sinα+cosα）+2sinαcosα=（sinα+cosα）+（sinα）＾+（cosα）＾+2sinαcosα=（sinα+cosα）

(1+sina-cosa)/(1+sina+cosa)=(1+2sina/2cosa/2cos2a+sin2a/2)/(1+2sina/2cosa/2+cos2a/2-sin2a/2)=(2sin2a

cos2a=cosa的平方-sina的平方原式左边等于1+（cosa的平方-sina的平方）+2(sinA)的平方=1+cosa的平方+sina的平方=2

(1+sina)/(1-sina)=(1+sina)^2/[(1-sina)(1+sina)]=(1+sina)^2/[1-(sina)^2]=(1+sina)^2/(cosa)^2因为A是第四象限的

(sina+cosa)/(tan^2a-1)=(sina+cosa)/(sin^2a/cos^2a-cos^2a/cos^2a)=(sina+cosa)/((sin^2a-cos^2a)/cos^2a

1+sina+cosa+2sinacosa=sina（平方）+cosa（平方）+2sinacosa+sina+cosa=（sina+cosa）{平方}+sina+cosa下一步提取公因式则为（sina

这不是分子提取一个(sina+cosa)就好了?还能继续化简吧=(sina+cosa)(1+sina+cosa)/(1+sina+cosa)=(sina+cosa)再问：(sina+cosa)

在三角形的外接圆里证明会比较方便例如,用BC边和经过B的直径BD,构成的直角三角形DBC可以得到：2RsinD＝BC（R为三角形外接圆半径）角A＝角D得到：2RsinA＝BC同理：2RsinB＝AC,

证：(1-cos^2a)/(sina-cosa)-(sina+cosa)/(tan^2a-1)=sin^2a/(sina-cosa)-(sina+cosa)/（sin^2a/cos^2a-cos^2a

证明：2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa)2(cosa-sina)/(1+cosa+sina)=(cosa+cos²a

1.要证sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina只要证sin^2(a)=(1-cosa)(1+cosa)即sin^2(a)=1-cosa^(a)因为sin^2(a)+cos^2(a)=1