怎么证明奇函数的定积分原函数是偶函数-搜答案-智慧作业帮

-|f(t)|《f(t)《|f(t)|两边积分：-∫|f(t)|dt《∫f(t)dt《∫|f(t)|dt即：|∫f(t)dt|《∫|f(t)|dt

反证法

答：是的,当然这道题可以积出来,如果碰到积不出来的积分,就只能代进去.下限不为0一样代,求出来的就是f'(x).刚才那道题目算到x=π/2时有极大值,还需要代进f(x)中,如果是积不出来的积分,则这个

利用微积分基本定理以求定积分的关键是求出被积函数的原函数,即寻找满足的函数.

1/2ln(1+x²)|（0,1）=1/2ln21/2(lnx)²|(1,2)=1/2(ln2)²再问：有没有有过程啊、、再答：1.原式=1/2∫（0,1）1/ln(1+

在相互对称的区间内,积分结果大小相等,方向相反.其和当然为零.否则它就不是奇函数了.

∫(x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx=-j/2∫x2*(ej3x-e-j3x)dx+∫(sinx/cosx)dx+x又∫x2*ej3xdx=-x2*ej3x/(3j)+2/(3j)*∫x*

再答：亲，如果觉得我的答案满意，请给个采纳吧！

设f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置x0g(x0)=lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dxg(-x0)=lim[f(-x0+dx)-f(

答案在截图中

令x=√2sint则原式=∫(π/4→π/2)√2cost*√2costdt=∫(π/4→π/2)2cos^2(t)dt=∫(π/4→π/2)(cos(2t)+1)dt=sin(2t)/2|(π/4→

还有什么不明白尽管问

将此积分分为两部分的和：积分区间为[-a,0]的式子.(1)积分区间为[0,a]的式子.(2)把（1）式做变量替换x==>-x应用奇函数的性质,你会发现它变成了负的（2）式.所以和就是0了.

(1)原函数sin²x,那么f(x)=(sin²x)'=2sinxcosx=sin2x(2)∫f(x)dx=∫sin2xdx=-(cos2x)/2+C图中的,没法写积分后面的上下标

很多手段的.比如把一维问题化为高维利用重积分的一些手段（典型例子高斯积分exp(-ax^2),积分限正负无穷）,还有将被积函数作泰勒展开或洛朗展开,每项积分完了再求和回去（典型例子求1/[bexp(-

y=1/2x^2-x+3/2=1/2(x-1)^2+1若x=1在定义域内,则y最小=1所以a=1y开口向上所以x>=1时是增函数则只要找出x=b时y=b的b值即可则1/2b^2-b+3/2=bb^2-

设所求函数为F(x)=∫f(t)dt(下限0,上限x)则F(-x)=∫f(t)dt(下限0,上限-x)令u=-t则F(-x)=∫f(-u)*d(-u)(下限仍为0,上限取负则变回x)而f(x)是奇函数

1、对1/x来说,x=0是无穷间断点（第二类的）,不是跳跃间断点.跳跃间断点首先左右极限是存在的,而1/x在x=0的左右极限都不存在.2、1/x在【-2,2】上确实不存在原函数.至于你说的1/x的原函