怎么证明"对于所有的自然数n,n² n的值都是偶数"-搜答案-智慧作业帮

设A＝﹛x|x∈N,﹙x,n﹚＝1﹜a∈A,b∈a则ab∈A[a,b中都不含n所含的素因数,ab当然也不含]A*＝﹛x*|x*∈N,﹙x*,n﹚＝1.x*＜n﹜设a*∈A*,b*∈A*,a＝kn+a*

对于任意的自然数n,证明3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍数.做个恒等变形就好啦证明：因为原式=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)=10*3^n-5*2^n=10*3

不是.n*n+n+41=n(n+1)+41当n=40时,n(n+1)+41=40*41+41=41^2当n=41时,n(n+1)+41=41*42+41=41*43显然不是质数

(1)A(18)=6B(18)=1+2+3+6+9+18=39(2)A=12约数为1,2,3,4,6,12

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要证f(n)>n/(n+1)即证1-2/(2^n+1)>1-1/(n+1)即证1/(n+1)>2/(2^n+1)即证2^n+1>2n+2即证2^n>2n+1数学归纳法：当n=3时2^3=8>7=2*3

f(n)-n/(n+1)=(n^2-1)/(n^2+1)-n/(n+1)=((n^2-1)(n+1)-n(n^2+1))/((n^2+1)(n+1))=(n^3+n^2-n-1-n^3-n)/((n^

D

证明：法一：令d=a2-a1．下面用数学归纳法证明an=a1+（n-1）d（n∈N）．（1）当n=1时上述等式为恒等式a1=a1．当n=2时，a1+（2-1）d=a1+（a2-a1）=a2，等式成立．

对于10以内的自然数n的平方减3n加13的值全部是质数;对于20以内的自然数n的平方减3n加13的值有3个就不是质数（n=12,13,16；相应的值为：121,143,221);对于100以内的自然数

证：第一种方法Sn+1=(n+1)[a1+a(n+1)]/2Sn=n(a1+an)/2Sn-1=(n-1)[a1+a(n-1)]/2a(n+1)=Sn+1-Sn=(n+1)[a1+a(n+1)]/2-

正确因为2的平方根是根号2带根号的数都不是自然数

本题可以表述为：n个随机变量两两相互独立,则这n个随机变量相互独立.关键要理解已知条件,i可以去1到n中的任意值,所以x1与（x2……xn）,xi与（x1…Xi-1,Xi+1…xn）,xn与（x1……

自然数集的基数为N,自然数幂集基数也就是连续统基数为2的N次幂,自然数全排列应该是N!.当自然数集的子集为有限集时有N<2的N次幂<N!

不是吧?n=11n*n-n+11=11*11不是质数

奠基,略假设n成立,即存在k,使得n

对于任意的自然数n,证明3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n有一个公约数是5.证明：3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=[3^(n+2)+3^n]-[2^(n+2)+2^n]=[

证明：n（n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6=6n+6=6(n+1)因此代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)无论对任意自然数n都能被6整除

M-1N,

n2+n=n(n+1)当n是偶数时,n+1是奇数,奇数偶数相乘得偶数,当n是奇数时,n+1是偶数,乘积还是偶数,所以对于任意自然数n,n2+n都是偶数.