AI平分∠BAC,BI平分∠ABC,求证:∠I=90°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:00:14
三角形ABC全等三角形A'B'C'所以AB=A'B',∠BAD=1/2∠BAC=1/2∠B'A'C'=∠B'A'D'∠B=∠B'三角形BAD全等于三角形B'A'D'所以AD=A'D
这道题不是你看错打错就是你没有写完.注意:AI与BI中的“I"重复啦.还有CE中的E又从哪儿跑出来的.
证明:∵AE⊥CE∴∠E=90∴∠CAE+∠ACE=180-∠E=90∴2∠CAE+2∠ACE=180∵AB‖CD∴∠BAC+∠ACD=180∵AE平分∠BAC∴∠BAC=2∠CAE∴∠BAC+2∠A
AB‖CD,那么∠BAC+∠ACD=180∠EAC=(1/2)∠BAC∠ECA=(1/2)∠ACD所以∠EAC+∠ECA=(1/2)∠BAC+(1/2)∠ACD=(1/2)(∠BAC+∠ACD)=(1
设∠BAC=2α.如果用α表示∠BIC和∠E,那么∠BIC=90°+α,∠E=α根据三角形内角与外角的关系可以用α表示∠BIC和∠E(1)在△BCE中有:∠E=180°-∠BCE-∠CBE,又∵AI、
过O作OD⊥AB于D过O作OE⊥AC于E又OA平分角BAC∴OD=OE(角平分线上的点到角两边距离相等)∵∠1=∠2∴OB=OC∴直角△ODB≌直角△OEC∴∠OBD=∠OCE又∠1=∠2∴∠OBD+
证明:∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°,∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,∴∠EAC=12∠BAC,∠ACE=12∠ACD,∴∠EAC+∠ACE=12(∠BAC+∠ACD)=90°,∴
已知∠A=50°,那么∠ACB+∠ABC=130°,又BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,所以1/2(∠ACB+∠ABC)=65°那么在△BIC内,∠BIC=180°-65°=115°
∠DAE=90°-(∠B+1/2∠A)=90°-(∠B+1/2(180°-∠C-∠B))=90°-∠B-90°+1/2∠C+1/2∠B=1/2∠C-1/2∠B=1/2(∠C-∠B)
EF垂直平分AD所以AE=ED所以在三角形EAD中,∠EDA=∠EAD又∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDC=∠B+∠DAB所以∠EAC+∠CAD=∠B+∠DAB又AD平分∠BAC所以∠DAB=∠C
∵在△ABC中,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,∠BIC=120°,∴∠ABC+∠ACB=2×(180°-120°)=120°,∴∠A=60°.故答案为:60°.
证明:因为ab平行cd,所以∠bac+∠acd=180°又因为∠aec=90,所以∠ace+∠cae=90所以∠bac+∠acd=∠bae+∠cae+∠ace+∠dce即:∠bae+∠dce=90因为
(1)在△BCE中有:∠E=180°-∠BCE-∠CBE,又∠ECI是平角∠BCD的一半,∴∠ECI=90°,∴:∠E=90°-∠BCI-∠CBE,在△ABC中:12∠BAC=12(180°-∠ABC
解题思路:结合直角三角形的性质进行求解解题过程:答案见附件最终答案:略
∵AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,又∠BAC+∠DCA=180°⇒∠CAE+∠ACE=12(∠BAC+∠DCA)=90°,∠E=180°-(∠CAE+∠ACE)=90°,∴∠E=90°
∵EF垂直平分AD∴AF=DF∴∠ADF=∠DAF∵∠ADF=∠B+∠BAD∴∠DAF=∠B+∠BAD∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC∴∠DAF=∠B+∠DAC∴∠B=∠CAF
∵∠A=100°,∵∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°,∵BI、CI分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠IBC=1/2∠ABC,∠ICB=1/2∠ACB,∴∠IBC+∠ICB=1/2∠ABC+
(1)由·∠C=90°,∴∠B+∠C=90°,AP,BP分别平分∠A,∠C,∴∠AOB=180°-90°÷2=135°.(2)当∠C=α时,∠A+∠C=180°-α,1/2(∠A+∠C)=90°-α/
∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB,∴∠IBC+∠ICB=12∠ABC+12∠ACB=12(180°-∠A),在△BCI中,∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-12(180°-∠
EF垂直平分AD则AE=DE∠EAD=∠ADE因∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠ADE=∠B+∠BAD且∠CAD=∠BAD故∠EAC=∠B