作业帮ae的X次方-LNX
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 17:14:34
y=x^lnxlny=(lnx)²y'/y=2lnx*1/xy'=2x^lnx*(lnx)/x
y=x^(lnx),用对数化简lny=lnx^(lnx)lny=lnx*lnxlny=ln²x(1/y)*y'=2(lnx)*1/xy'=(2lnx)/x*yy'=(2lnx)/x*x^ln
ln(lnx)*（lnx)^x/x
这是根据对数的性质得出来的：logaN^m=mlogaN.即：真数的次方可以提到对数的前面.所以,ln(x^lnx)=lnxlnx=(lnx)^2希望你能看得懂哦.
y=lnx/(x+1)-2^x那么求导得到y'=[(lnx)'*(x+1)-lnx]/(x+1)^2-ln2*2^x显然(lnx)'=1/x所以得到y的导数为y'=[(x+1)/x-lnx]/(x+1
是高数的题吗?是的话就用洛必达法则因为当x->+∞时,分子和分母都趋近于+∞.用洛必达法则得原极限=(lnx)'/(x^2/3)'=3/2(x^2/3)=0所以原极限=0
lnx^6=6lnx所以导数=6/x再问：不是x的六次方是6个lnx相乘再答：=6(lnx)^5/x采纳吧
y=2^x/lnx^2y'=[2^xln2*lnx^2-2^x*1/x^2*2x]/[lnx^2]^2
y=(lnx)^xlny=[ln(lnx)]/x两边同时取导y`/y=[1/lnx-ln(lnx)]/x^2y`=[1/lnx-ln(lnx)]*y/x^2
如果本题有什么不明白可以追问,
y=x^lnx对数求导法：两边同时取对数得：lny=(lnx)^2求导得：y'/y=2lnx/xy'=2x^(-1)(lnx)x^lnxy'=2(lnx)x^(lnx-1)
令a=e^(lnx)取自然对数lga=lbe^(lnx)=lnxlne=lnx×1=lnxlna=nx所以a=x即x=e^(lnx)
e^-lnx=1/e^lnxlnx函数的意思就是求e的多少次方=x所以e^lnx=x所以化简成1/x
y'=nx的(n-1)次方lnx+x的(n-1)次方
y=x[sin(lnx)+cos(lnx)]=√2x[√2/2sin(lnx)+√2/2cos(lnx)]=√2xsin(lnx+π/4)y^n=2^(n/2)x^nsin^n(lnx+π/4)
y=(lnx)^x=e^{ln[(lnx)^x]}=e^[xln(lnx)]y'=e^[xln(lnx)]*[ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)]=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(
利用洛笔答法则得=lim(1/x)/(-e^(1/x)/x²)=-limx/e^(1/x)令t=1/x,则=-lim1/(t·e^t)=0
y=x^x=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)令u=xlnx,则y=e^uy'=(e^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'l
x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方->e^{ln(lnx)/x}用落必达法则->ln(lnx)/x->1/xlnx{lnx}的1/x次方=1x趋近于0+,[tanx]的x次方->tanx->xx^
∫ln³x/xdx=∫ln³xd(lnx)=(1/4)(lnx)^4+C