AD垂直BC,垂足为D,BD=CD.求证三角行ABD=ACD

已知BD=DEAB=AE∠AED=∠C+∠CAE=2∠C外角等于2个内角和所以∠CAE=∠C所以AE=CE等角等边所以AB+BD=AE+DE=CE+DE=DC

设BD=x,则DC=3x,AD=6x∵AD⊥BC∴△ADB和△ADC为直角三角形AB²=BD²+AD²,AC²=AD²+DC²∴AB=2√1

若O是AC,BD的交点因为平行四边形ABCD所以OB=OD,BC=AD因为OA=6,OB=4,AD垂直BD所以BC=AD=2√5因为OB=OD=4所以BD=8因为AD垂直BD,AD=2√5所以AB=2

tan

∵AD²=BD*DC,∴BD/AD=AD/DC又∵ΔADB,ΔCDA为直角三角形∴ΔADB∽ΔCDA,(一角相等,夹这个角的两边对应成比例)∴∠BAD=∠C,∠B=∠CAD∴∠A=∠BAD+

答1：(BF+DF)/DF=AB/EF1BF/DF+1=AB/EF(BF+DF)/BF=CD/EF2DF/BF+1=CD/EF1推出BF/DF=(AB-EF)/EF代入2EF/(AB-EF)+1=CD

答1：(BF+DF)/DF=AB/EF1BF/DF+1=AB/EF(BF+DF)/BF=CD/EF2DF/BF+1=CD/EF1推出BF/DF=(AB-EF)/EF代入2EF/(AB-EF)+1=CD

tan∠BAD=1/3tan∠CAD=1/2tan∠BAC=tan（∠BAD+∠CAD）=(1/3+1/2)/(1-1/3*1/2)=1所以∠BAC=45°

作AF平行于BE交CB延长线于F,因为角EBC=ECB=ABE=BAF=AFB,所以AF=AC,DF=DC又因BA=BF所以AB+BD=CD

用三角形的余弦定理即可求解,a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA由题意可令BD=2,DC=3,AD=6.则由勾股定理得b^2=45,c^2=40,a^2=25,带入公式解得答案为∠BAC=45

令,BD:DC:DA=2:3:6=2m:3m:6m,则有,BD=2m,CD=3m,AD=6m.AB^2=AD^2+BD^2=40m^2,AC^2=AD^2+CD^2=45m^2.cos角BAC=(AB

证明：因为AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2=(BD+DC)*(BD-DC)=BC*(BD-DC)证毕；

在DC上取一点E使DE=DB,连接AE则△ABD≌△AED∴AB=AE∠B=∠AED∵DC=AB+BD∴CE=AB=AE∴△AEC是等腰三角形∴∠AED=∠EAC+∠C=2∠C∴∠B=2∠C

令,BD:DC:DA=2:3:6=2m:3m:6m,则有,BD=2m,CD=3m,AD=6m.AB^2=AD^2+BD^2=40m^2,AC^2=AD^2+CD^2=45m^2.cos角BAC=(AB

∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠ACB=∠BDA=90°在Rt△ACB和Rt△BDA中AB=BAAD=BC∴Rt△ACB≌Rt△BDA∴∠ABC=∠BAD又∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AFD=∠BEC=9

∵AC⊥BC,AD⊥BD∴△ACB和△ADB是直角三角形∵AD=BC,AB=AB∴RT△ACB≌RT△ADB(HL)∴∠CAB=∠DBA即∠CAE=∠DBFAC=BD∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AEC

AD垂直BCBD=CD得AB=AC在三角形ABD和三角形ACD中AB=ACBD=CDAD公共由此可证这两个三角形全等

证明：因为AD垂直BC,BD等于CD,根据中垂线定理,三角形ABC是等腰三角形,所以AB等于AC,又因为BD等于CD,所以根据HL定理,如果两个直角三角形的一条直角边和一条斜边分别相等,那么这两个三角

证明：∵AD⊥BC（已知）∴∠ADB=∠ADC=90°（垂直性质）在△ABD和△ACD中BD=CD（已知）∠ADB=∠ADC（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）

根号打不出来,就用[]来代替.先求DC的长,根据面积公式：(6+DC)*6/2=42算出来DC=8然后就是求AC了,AC=[AD平方+DC平方]这里[]是根号代进去就是AC=[36+64]结果就是AC