AD为△ABC的高,且BF=AC,FD=CD

∵AD⊥BC∴△BDF和△ADC都是直角三角形在△BDF和△ADC中BF=ACFD=CD∴△BDF≌△ADC（HL）∴BD=AD∴△ABD是等腰直角三角形∴∠ABD=45°即：∠ABC=45°

（1）△ACD≌△CBF证：∵△ABC为等边三角形∴AC=BC∠ACD=∠B=60°∵CD=BF∴△ACD≌△CBF（SAS）（2）四边形CDEF为平行四边形∵△ACD≌△CBF∴∠DAC=∠BCF,

证明：∵BF=AC，FD=CD，AD⊥BC，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）∴∠C=∠BFD，∵∠BFD=∠AFE∴∠C=∠AFE．

二个三角形全等,故选B4

在直角△BCE中,∠C=60°∴∠CBE=30°∴BF=2DF在直角△ACD中,∠C=60°∴∠CAD=30°∴EF=AF/2又AF=DF,BE=10∴EF=2,BF=8

哥,我晕.三角形三条高交与一点,所以你添那条线是第三边的高,于是乎,得证.

证明：（1）由△ABC为等边三角形，AC=BC，∠FBC=∠DCA，在△ACD和△CBF中，AC=BC∠DCA=∠FBCCD=BF，所以△ACD≌△CBF（SAS）；（2）当D在线段BC上的中点时，四

解题思路：利用三角形面积公式计算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

因为高所以角ADB=角ADC=90度在△ADB和△ADC中AD=BD角ADB=角ADCCD=FD所以△FDB全等于△CDASAS所以角DBE=角DAC,角BED=角AFE所以角AEF=角FDB=90度

连CE交延长交AB于G.∵AD⊥BD、AD＝BD,∴∠CBG＝45°.∵CD⊥DE、CD＝DE,∴∠BCG＝45°.∴∠BGC＝180°－∠CBG－∠BCG＝180°－45°－45°＝90°,　∴E是

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证明：连结BE.因为三角形ABC和三角形AED都是等边三角形,所以AB=AC,AE=AD,角EAD=角BAC=60度,角ACB=60度,角ABC=60度,所以角EAB=角DAC,所以三角形EAB全等于

易证△ACD≌△CBF∴AD=CF又等边三角形ADE∴AD=DE∴CF=DE且由内错角相等易证CF‖DE∴四边形CDEF是平行四边形

证：延长AD到G使DG=AD,连结BG      ∵DG=AD  ； BD=DC ∠BDG=∠ADC

1)、如图（1）,当D点运动到BC的中点时,X=90°；（2）、如图（2）,当D点运动到C点（与C点重合）时,X=30°,这时X的最小值；（3)、如图（3）,当D点向C点慢慢运动时,越接近C点,∠1由

证明：∵AD⊥BC∴∠BDF=∠ADC=90°∵BF=AC,FD=CD∴△BFD≌△ACD∴∠DBF=∠CAD∵∠CAD+∠C=90°∴∠DBF+∠C=90°∴∠BEC=90°∴BE⊥AC

证明：因为AD为三角形ABC的高,所以角ADB=角ADC.又因为BF=AC,FD=CD所以三角形DFB全等于三角形DCA所以角EBC=角DAC又因为角DAC+角ACD=90所以角EBC+角ACD=90

题目给得有问题：应该是BE交AD于F吧?证明：因为AD是三角形ABC的高,所以三角形BFD和三角形ACD为直角三角形,两个直角分别是角BDF和角ADC.根据勾股定理可知：BF的平方=BD平方+DF平方

AD是△ABC的高,所以AD⊥BCBF=AC,FD=CDRT△BDF≌RT△ADC（HL）∠DAC=∠EBC,∠BFD=∠C又∠BFD=∠AFE(对顶)且∠DAC+∠C=90所以∠DAC+∠AFE=9

∵BF=AC,FD=CD∴△BDF≌△ADC﹙HL﹚∴∠BFD=∠C∵∠C+∠DAC=90°∴∠BFD+∠DAC=90°∵∠BFD=∠AFE（对顶角）∴∠AFE+∠DAC=90°∴∠AEB=90°∴B