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如图,AD为△ABC的高,E为AC上的一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,试说明BF⊥CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:25:52
如图,AD为△ABC的高,E为AC上的一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,试说明BF⊥CE
∵BF=AC,FD=CD
∴△BDF≌△ADC﹙HL﹚
∴∠BFD=∠C
∵∠C+∠DAC=90°
∴∠BFD+∠DAC=90°
∵∠BFD=∠AFE(对顶角)
∴∠AFE+∠DAC=90°
∴∠AEB=90°
∴BE⊥CE
∴BF⊥CE