AD⊥BC,垂足为D,BD=CD. 求证:△ABD≌△ACD

已知BD=DEAB=AE∠AED=∠C+∠CAE=2∠C外角等于2个内角和所以∠CAE=∠C所以AE=CE等角等边所以AB+BD=AE+DE=CE+DE=DC

证明：∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC,又∵BD=CD且AD=AD故：ABD≌△ACD（SAS）楼主,选我哦我可是第一个回答的可是自己给你一个字一个字打的呢

在DC上截取DE=DB,连结AE∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°∵AD=AD,BD=DE∴⊿ADB≌⊿ADE﹙SAS﹚∴AB=AE,∠B=∠AED∵CD=DE+EC=AB+BD∴CE=AB=A

因为AD^2=BD*CD所以AD/BD=CD/AD所以△BDA∽△ADC所以∠BAD＝∠ACD又因为∠ACD+∠DAC=90º所以∠BAD+∠DAC=90º所以角A为直角所以三角形

第一题是什么啊.　　第二题根据,∠A=60°,三角形内角和求出∠ABC,ACB,∠ABE=15°,∠ACD=25°求出角OBC,角OCB,再根据外角求出∠COE的度数　　第三题（1）因为三角形ABC是

证明：因为AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2=(BD+DC)*(BD-DC)=BC*(BD-DC)

点C到直线AB的垂线段是CD，所以线段CD的长是点C到直线AB的距离，即点C到AB的距离是4.8；点A到直线BC的垂线段是AC，所以线段AC的长是点A到直线BC的距离，即点A到BC的距离是6；点B到直

∠ABD=∠DAC=a,二者正切值显然也相等.tan(a)=AD/BD=DC/AD,从而AD2=BD×DC.

证明：∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠B=∠C，BD=CD，∵△A1D C1是由△ADC旋转而得，∴A1D=AD，C1 D=CD，∠C1=∠C．∴∠B=∠C1，BD=C1

（I）由已知得tan∠BAD=13，tan∠CAD=12，∴tan∠BAC=tan（∠BAD+∠CAD）=13+121−13×12=1，又∠BAC∈（0，π），∴∠BAC=π4；（II）设BD=2t（

∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠BDC=∠CDA=90°，∠B=∠ACD=90°-∠BCD，∴△BCD∽△CAD，∴△BCD的面积：△CAD的面积=（BC：AC）2=4：9．又∵△BCD的面积：△

RtADB:AB^2=AD^2+BD^2RtADC:AC^2=AD^2+DC^2AB^2+AC^2=2*AD^2+BD^2+DC^2又,AD^2=BD*DC所以AB^2+AC^2=BD^2+DC^2+

在DC上截取DE=DB,连结AESAS得⊿ADB≌⊿ADE∴∠B=∠AED,AB=AE∵AB+BD=DC∴AE=EC∴∠C=∠CAE∴∠B=∠AED=∠C+∠CAE=2∠C

在DC上取一点E使DE=DB,连接AE则△ABD≌△AED∴AB=AE∠B=∠AED∵DC=AB+BD∴CE=AB=AE∴△AEC是等腰三角形∴∠AED=∠EAC+∠C=2∠C∴∠B=2∠C

在DC上截取DE=DB,连结AE∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°∵AD=AD,BD=DE∴⊿ADB≌⊿ADE﹙SAS﹚∴AB=AE,∠B=∠AED∵CD=DE+EC=AB+BD∴CE=AB=A

AB=√(4×4+2×2)=√20,BC=5,AC=√(1×1+2×2)=√5∵BC²=AB²+AC²∴△ABC是直角三角形

证明：∵∠BAC=90°∴∠C=90°-∠B又∵AD⊥BC∴∠BDC=∠ADC=90°∴∠BAD=90°-∠B∴∠BAD=∠C∴⊿BAD≌⊿ADC∴BD：AD=AD：DC∴AD²=BD·DC

连接AM∵∠C=90°,MD⊥AB∴AM=AC+CM,MD=AM-AD=BM-DB∴AC+CM-AD=BM-DB又∵AD=AC+BD∴AC+CM-(AC+BD)=BM-DB∴CM=BM∴CM=MB

证明：∵AD⊥BC（已知）∴∠ADB=∠ADC=90°（垂直性质）在△ABD和△ACD中BD=CD（已知）∠ADB=∠ADC（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）

∵AD⊥BC∴AB²=BD²+AD²∴AC²=AD²+DC²∴AB²+AC²=BD²+AD²+AD&