作业帮微积分-1到1 A 根号1-x2 dx =1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 00:04:56
设x=tantdx=sec^2ttE(-pai/2,pai/2)原式=fsec^2t/[(2tan^2t+1)(sect)]dt=fsect/[sec^2t+tan^2t]dt分子分母同*cos^2t
积分:根号(x^2+1)dx思路:分部积分法很有用!=x*根号(x^2+1)-积分:xd(根号(x^2+1))=x根号(X^2+1)-积分:x^2/根号(x^2+1)dx=x根号(x^2+1)-积分:
先求∫(0,x²)√(1+t²)dt和∫(x,2)t²xos(2t)dt的不定积分(∫(a,b)表示从a到b积分).设t=tanα,则dt=sec²αdα,si
limx趋近1(三次根号下x-1)/(根号下x-1)=limx趋近1(根号下x+1）（x-1)/(三次根号下x^2+三次根号下x+1)(x-1)=limx趋近1(根号下x+1）/(三次根号下x^2+三
√1=1√2√3√4=2√5√6√7√8=2√√9=3√10√11√12=2√3√13√14√15√16=4√17√18=3√2√19√20=2√5√21√22√23√24=2√6√25=5√26√2
另t=sqrt(x-1),则x=1时t=0,x=5时t=2,且x=1+t^2；原积分就化成了(2*t^2)/(1+t^2)从0积到2的积分,这个积分可以这么来：把2先放到积分号外面去,分子先+1再-1
易知a^1/2>(a-1)^1/2>(a-2)^1/2=0所以：(a^1/2+-(a-1)^1/2)>((a-2)^1/2+(a-3)^1/2)1/(a^1/2+-(a-1)^1/2)
上下同时连续求导
√1=1,√2,√3,√4=2,√5,√6,√7,√8=2√2,√9=3,√10,√11,√12=2√3,√13,√14,√15,√16=4,√17,√18=3√2,√19,√20=2√5,√21,√
上下同时乘以（根号（x）+2）/（根号（2x+1）+3）这样就把0因子（x-4）消去：得到答案：4/3
令x=4sinadx=4cosada则原式=∫(0,π/2)16cos²ada=∫(0,π/2)4(1+cos2a)d2a=4(2a+sin2a)(0,π/2)=4π
加绝对值变成∑（n=1→∞）(1-cos(a/根号n))用比较判别法的极限形式,n-->无穷大lim(1-cos(a/根号n))/(1/n^2)=lim(1/2(a/n)^2)/(1/n^2)=1/2
再问：它要求先判断收敛性再答：没看见是反常积分，神经粗大了...好吧，我改一下，不好意思啊再问：哈喽？再答：已经写了再问：第一行不是等于2的-0.5次么…再问：不是，是2的负三分之一次再问：麻烦再看下
根号[1-（x-3）^2]=yy^2+（x-3）^2=1则∫23根号[1-（x-3）^2]dx的意义为圆的面积又因为[1-（x-3）^2]=y则y＞0则∫23根号[1-（x-3）^2]dx为圆的面积的
设x/3=sintdx/dt=3cost原式=6∫(1-(sint)^2)^(1/2)×costdt=6∫(cost)^2dt=6∫1/2+(cos2t)/2dt=3∫cos2t+1dt=3[(sin
这里有根号1到根号1000的值：√1=1√2=1.41421√3=1.73205√4=2√5=2.23607√6=2.44949√7=2.64575√8=2.82843√9=3√10=3.16228√
∫√(1+x)/(1-x)dx=∫(1+x)/√(1-x²)dx=∫(1/√(1-x²)dx-(1/2)∫1/√(1-x²)d(1-x²)=arcsinx-2√