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求微积分大神 积分1/[(2x^2+1)(根号(x^2+1))]dx

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 10:17:40
求微积分大神 积分1/[(2x^2+1)(根号(x^2+1))]dx
设x=tant dx=sec^2t tE(-pai/2,pai/2)
原式=fsec^2t/[(2tan^2t+1)(sect)]dt
=fsect/[sec^2t+tan^2t]dt
分子分母同*cos^2t
=fcost/[1+sin^2t)dt
=f1/(1+sin^2t)d(sint)
=arctan(sint)+C
=arctan(sin(arctanx))+C
=arctan(x/根号(1+x^2))+C
求微积分大神 积分1/[(2x^2+1)(根号(x^2+1))]dx 求 积分 x^3 * 根号下 1-x^2 dx 求 积分dx/(x^4*根号(x^2+1)) 积分dx/根号下(1-x^2) 求积分 根号下1+(1/x)^2 dx 求积分 ∫根号下（x^2+1）dx 求积分：积分号（x^2+1）/(x *(根号下x^4+1)) dx 求微积分arctan(x^1/2)dx 微积分 ∫根号下(x^2+1) dx (4x^2/(3x^2+2))dx求积分,(x^5/(根号x^3+1))求积分 积分[(1/(x^2) )*根号下(1+x^2)]dx 求不定积分:积分号(1-根号X)的三次方dx；积分号根号X*（x-2）；多谢!