微分方程y ln ydx (x-ln y)dy=0是什么方程

y'=ylnydy/(ylny)=dx两边积分得lnlny=x+C分离变量得3e^x/（2-e^x)dx＝－(secy)^2/tanydy两边积分得－3ln(2-e^x)=-lntany+C分离变量得

1,通解为x^2+c,(c为任意常数)2,首先要使解满足微分方程,求出通解,然后再令y(1)=1＋ln2,求出c来,就可以了.答案选c

ln/2x+1/=ln/x/+c有ln/2x+1/-ln/x/=c即ln|（2x+1）/x|=c即ln|2+1/x|=c即e^c=|2+1/x|即2+1/x=±e^c最后化简得1/x=-2±e^c也就

(1)令y/x=t,则y=tx,dy=xdt+tdx原方程化为：xdt/dx+t=t+tlntxdt/dx=tlntdt/(tlnt)=dx/x两边积分：ln|lnt|=ln|x|+Clnt=Cx(C

复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(

为了方便因为左边是ln|y|则右边用lnC1以后去掉ln就是C1了

∫(ALog[(v+Bx)/v]-d*Sin[a])^(1/2)dx不能用初等函数表示出来,故提示你：它给出了隐函数形式的解.再问：请问能用将这个隐式用matlab进行绘图，就是画出x随t的时变曲线图

求下列微分方程的解(1).(x+y)dy+(x-y)dx=0(x+y)dy=(y-x)dx,故dy/dx=(y-x)/(y+x)=(y/x-1)/(y/x+1).(1)；令y/x=u,即y=ux；因为

y=xe^(Cx+1),C为任意常数详细过程点下图查看

(x^2+y^2+2x)dx+2ydy=0(x^2+y^2)dx+d(x^2)+d(y^2)=0(x^2+y^2)dx+d(x^2+y^2)=0

先求ylnydx+xdy=0通解,它的通解是x=C/lny(C是常数).再求原方程通解,根据x=C/lny,设原方程通解为x=C(y)/lny.==>C'(y)=lny/y==>C(y)=ln&sup

这个是奇解问题,在非相关专业是不要求的,如果是学习常微分方程的课程可以继续往这章的后面看,会专门讲奇解的特性,在讲利亚普诺夫第二方法的时候还会给出奇解的物理和工程学意义,非常重要但是不用着急,越学到后

dy/y＝—dx/x积分后应该为lny＝ln1/x＋C1,C1是任意常数,但考虑到当C取大于0的值时,lnc可以去任意的值,所以取C1=lnc.更重要的是这样lny＝ln1/x＋lnC便于整理成y=c

再答：有不懂之处请追问，望采纳。

可以的,其实这两者没什么区别的,因为对数函数的定义域始终是正数,你加不加绝对值不影响结果的.还有疑问吗?再问：在考研的微分方程题目里，这种情况都可以忽略吗？再答：你就按照你们书上的来吧，每本书都有不同

xy''=y'ln(y'/x)x(y''/y')=ln(y'/x)x(lny')'=lny'-lnxlny'=pxp'=p-lnxxdp=pdx-lnxdxp/x=udp=xdu+udxx^2du+x

(dy)/(dx)+(y/x)=(alnx)y^2除以y^2：y'/y^2+(1/xy)=alnx设1/y=z-y'/y^2=z'代入：z'-z/x=-alnxz=x(C-∫alnxdx/x)=x(C

y'+y/(xlnx)=1/xy'lnx+y/x=lnx/x(ylnx)'=lnx/xylnx=(lnx)^2/2+Cy=lnx/2+C/lnx

e^(y+ln|y|)=e^(x+ln|x|+C)e^y*e^ln|y|=e^x*e^ln|x|*e^C|y|e^y=|x|e^x*e^Cye^y=±e^C*xe^xye^y=C*xe^x（这里的C相