微分方程y 6y 9y= 0的通解为-搜答案-智慧作业帮

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(x+y)dx+xdy=xdx+(ydx+xdy)=xdx+d(xy)=0即d(xy)=-xdx两端求积分得,xy=-x^2/2+c所以,y=-x/2+c/x

dy/y=3dx2端积分有：ln|y|=3x+c1y=+-e^(3x+c1)=+-e^c1*e^(3x)记c=+-e^c1的通解为y=c*e^(3x)

答：y''=e^x积分：y'=∫e^xdxy'=e^x+C积分：y=∫(e^x+C)dxy=e^x+Cx+K,C和K为任意常数

令z=y'z'-z=0dz/dx=zdz/z=dxlnz=x+C'z=Ce^x,C=e^C'dy/dx=Ce^xdy=Ce^xdxy=Ce^x+D

dhy2603,这题太容易了,xy'-ylny=0①,两边再对x求一次导得到y'+xy''-y'lny-yy'/y=0,即有xy''-y'lny=0②,联立两式得,ylny*y''/y'-y'lny=

特征方程为p*p+1=0则p=±iy=Acosx+Bsinx

你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!

特征函数r²-1=0r=1或-1那么y=C1e^x+C2e^(-x)C1C2常数

dy/dx=-ydy/y=-dx积分:ln|y|=-x+C1得y=C/e^x

y``+y`=0dy`/dx=-y`,即dy`/y`=-dx,积分得ln|y`|=-x+C.即|y`|=e^(-x+C.)=(e^C.)e^(-x)令C1=±e^C.,则y`=C1e^(-x),再积分

额,分离变量,初阶题目,貌似你答案的四个选择都不对噢,亲--dy/dx+y/x=0dy/dx=-y/xdy/y=-dx/xln|y|=-ln|x|+ln|C|=ln|C/x|y=C/xxy=C,(C∈

积分得：y'=-cosx+0.5e^(2x)+c1再积分得：y=-sinx+0.25e^(2x)+c1x+c2

见图片解答~~

(y+1)^2dy=-x^3dx两边积分得(y+1)^3/3=-x^4/4+cy=三次根号下（-3x^4/4+c)-1c是常数

答：y'=yy'/y=1(lny)'=1积分：lny=x-lnCln(y/C)=xy/C=e^xy=Ce^x

令：y2=xu，则：2ydy=xdu+udx，则原微分方程可化为：（xu+x）dx-x（xdu+udx）=0，即：xdx-x2du=0，所以：dx-xdu=0即：du＝dxx，解得：u=ln|x|+c

微分方程Y``-4Y`+5Y=0的特征方程为r^2-4r+5=0r^2-4r+4+1=0(r-2)^2=-1=i^2特征方程两根为共轭虚根为2+i和2-i所以微分方程的通解为y=e^2x{C1cosX

y'=x^2的通解是y=1/3x^3+c（c是常数）y''-3y'=0的通解是y=e^3x+c或y=c（c是常数）

y=0