AC=DC,BC=EC,角ACD=角BCE 求证 角A=角D

∵AB=AC,BC=DC,AD＝AD∴△ABD≌△ACD∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AC,AE＝AE∴△ABE≌△ACE∴BE＝CE,∠AEB＝∠ACE∵∠AEB＋∠ACE＝180°∴∠AEB＝∠AC

5cm

由AB=AC,DB=DC且AD=AD,故△ABD全等于△ADC,故角BAD=角DAC,又AB=AC,AE=AE,故△ABE全等于△ACE.故BE=EC,角AEB=角AEC=90°,即AE垂直BC.△A

过E作EG平行AD交AC于F交BA的延长线于G.因为AC=1/2BC=CDE又是中点所以AF=CF=EC=DE连结DF角形DCF全等于三角形ACE（SAS）角CAE=角CDF又AC=CD所以角CAD=

延长AE到F,使EF＝AE,连结DF.因为EF＝AE,DE＝EC,角AEC＝角DEF,则三角形AEC全等于三角形DEF,所以DF＝AC,角ACE＝角CDF,又因为AD是中线,AC=1/2BC,所以DF

∵∠ACB+∠CEM=90∠ACB+∠BAC=90∴∠MEC=∠BAC∵∠DEC+∠CDE=90∴∠CDE=∠ACB又∵AB=EC∴Rt△ABC≌Rt△DCE(AAS)∴AC=DE

有图吗?

因为∠BCE=∠ACD,∠ECA=∠ECA所以∠BCA=∠ECD因为在三角形BCA和三角形ECD中BC=EC,AC=DC,∠BCA=∠ECD所以三角形BCA全等于三角形ECD（SAS）所以AB=DE再

∵已证得ΔACD≌ΔBCE,∴∠E=∠D,且∠MCN=180°-60°×2=60°,EC=DC∴ΔEMC≌ΔDNC,即CM=CN

因为AC⊥BC,DC⊥EC所以∠ACB=∠DCE=90°所以∠BCD=∠ACE因为AC=BC,DC=EC所以△BCD和△ACE为全等三角形所以AE=BD所以∠A=∠BAE与BD交于P点,AC与BD交于

1因为角.BCA=角ECD,所以角BCE+角ACE=角ACE+角DCA所以角BCE=角DCA又因为BC=AC,EC=DC由于边角边得△BCE≌△ACD∴BE=AD(2∵等腰三角形ABC和等腰三角形DE

因为∠ABC=∠DCE=90°,所以∠2+∠ACB=∠A+∠ACB,所以∠2=∠A,又因为∠2=∠1,所以∠1=∠A,所以三角形ABC全等于三角形DCE,所以AC=DE

EF‖BC,可得∠CEF=∠BCEEC为角平分线,可得∠CEF=∠CED所以∠BCE=∠CED,即△DCE是等腰三角形,DE=DC又因为AE=AC,AD为公共边,所以△ADE≌△ADC,则∠ADE=∠

凭空出来“D”

·.·∠BCE=∠ACD且∠ACE为公共角.·.∠DCE=∠ACE·.·AC=DCBC=CE.·.三角形DCE与三角形ACB全等.·.AB=DE

∵AC⊥BC、DC⊥EC,∴∠ACD＝∠ACB－∠BCD＝90°－∠BCD＝∠DCE－∠BCD＝∠BCE.由∠ACD＝∠BCE、∠CAD＝∠CBE、AC＝BC,得：△ACD≌△BCE,∴CD＝CE.

有垂直相等的关系因为AC⊥BC,DC⊥EC所以∠ACB=∠DCE=90°所以∠BCD=∠ACE因为AC=BC,DC=EC所以△BCD和△ACE为全等三角形所以AE=BD所以∠A=∠BAE与BD交于P点

∵DC⊥BCDE⊥AB∴∠DCE=∠DMC=90°∴∠MDC=∠MCE（同为∠MCD的余角）即∠EDC=∠ACB∵AB⊥BC∴∠ABC=∠DCE=90°∵AB=EC∴△ABC≌△ECD∴∠A=∠DEC

AE=EC∠A=∠ACE=20所以∠AEC=180-∠A-∠ACE=180-20-20=140同理∠ADB=140∠DEC=360-∠A-∠AEC-∠ADB=360-20-140-140=60

∵AC=DE,AB=EC∴Rt三角形ACB≌Rt三角形EDC∴∠A=∠DEC∴∠A+∠DEB=180°由四边形内角等于360°∴∠B+∠EMA=180°∴∠EMA=180°-∠B=90°即DE⊥AC