AB＝0,求证A和B的秩都小于n-搜答案-智慧作业帮

反证法：若A的秩等于n,则A可逆,于是由AB=0左乘A^(--1)得B=0,矛盾.若B的秩等于n,则B可逆,由AB=0右乘B^(--1)得A=0,矛盾.再问：这只能说明A，B的秩不能都为n啊。。。再答

(c^2-ab)-(c-a)^2=-ab+2ac-a^2=a(2c-(a+b))>0(c^2-ab)>(c-a)^2|c-a|-√(c^2-ab)

设a,b,c的绝对值小于1,求证:bc+ca+ab+1>0证明构造一次函数,f(x)=(b+c)x+bc+1,｜x｜0.证毕.

假设（a+b）/(1+ab)}的绝对值小于1成立那么可以得到（a+b)的绝对值小于（1+ab）的绝对值然后两边同时平方,不等号方向不变然后再经过移项,能得到a方-a方b方小于1-b方提取公因式,除过去

你的求证题目有点打错了,第二个m应该是n这个题其实很简单的,m+n

要使1/c最小,则使c最大,即c=10则0小于b小于a小于10,因为ab=1,则a＞1,b＜1,b=1/a式子前半部分可化为：（a^4+1）/a/（a^2-1）求导,得到a=根号（2+根号3）

1,当a,b,c都大于等于0时ab+bc+ca>0所以ab+bc+ca+1>0恒成立2,当a=0,b,c不等于0时ab+bc+ca+1=bc+1因为a,b,c的绝对值都小于1所以bc绝对值小于1即bc

(A)>=1是因为它是非零矩阵,只要是非零矩阵,秩当然至少是1至于r(B)

a小于ab^2小于ab!

因为a+b+c=0则(a+b+c)^2=0即a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0两边同乘以2得2a^2+2b^2+2c^2+4ab+4ac+4bc=0(a+b)^2+(a+c)^2+(b

a²-b²-c²-2ab错了,应该是a²-b²-c²-2bca²-b²-c²-2bc=a²-(b&s

a^2+ab+ac

AB=0,求证r(A)+r(B)≤n,Sylvester公式r﹙A﹚+r﹙B﹚-n≤r﹙AB﹚右边为零,即得.[Sylvester公式的证明,教材上都有.用分块矩阵的初等变换,打起来麻烦,自己看吧!]

由|1+ab|0即a^2-1和1-b^2两个要么都大于0,要么都小于0.都大于0时,|a|>1,|b|

ab＜0b/a＜0,a/b＜0b/a+a/b=-[(-b/a)+(-a/b)](-b/a)+(-a/b)≥2所以-[(-b/a)+(-a/b)]≤-2等号成立的条件是:(-b/a)=(-a/b)a^2

用（2a-b)的绝对值平方,得4a^2+b^2-4ab,4a^2+b^2大于等于4*模a*模b=4ab/cos,设=x,则4ab/cosx-4ab=9,ab=(9cosx)/(4-4cosx)=9/(

原式可转为（a-b)²/8a0,设y=√b,x=√a(x>y)→（y²-x²）/2x

设a=x+1,b=y+1,x>=0,y>=0a+b=x+y+22ab=2x+2y+2xy+22ab-(a+b)=x+y+2xy>=0所以得证

∵a

1.0假设2ab/(a+b)>根号下ab则两边平方并约去ab有4ab/(a*a+b*b+2ab)>1,则有a*a+b*b-2ab(a+b)/2,同上面的一样两边同时平方移项最后可得a-b的完全平方小于