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已知a,b为实数,且a的绝对值小于1,b的绝对值小于1,求证{(a+b)/(1+ab)}的绝对值小于1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:11:31
已知a,b为实数,且a的绝对值小于1,b的绝对值小于1,求证{(a+b)/(1+ab)}的绝对值小于1
假设(a+b)/(1+ab)}的绝对值小于1成立
那么可以得到(a+b)的绝对值小于(1+ab)的绝对值
然后两边同时平方,不等号方向不变
然后再经过移项,能得到a方-a方b方小于1-b方
提取公因式,除过去,就得到a方小于1
符合题意.
就这样了.