AB相互独立,PA=1 2,PB=1 2,求PA并B

延长BO与圆交与M连接AB与AMOB=xPA²=PB×PM144=8×（8+2x）8+2x=18x=5△APB∽△APMAP：PM=AB：AM=12：18=2：3在△ABM中AB=2x,AM

1)∵点p是线段AB的黄金分割点∴PB:PA=PA:AB=(√5-1)/2;PA²=PB*AB2)∵PA=(√5-1)/2*AB=4(√5-1)∴PB=(√5-1)/2*PA=2(√5-1)

相互独立不是相互对立哦.举个例子吧,a为骰子1掷出3点这一事件,b为骰子2掷出2点这一事件,二者无关,且互不影响,这就说二者独立

∵点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，∴PB=PA=7，故答案为：7．

当P在线段AB上时,PA＋PB＝12∴A项不可能当P在直线AB上且在AB延长线或BA延长线上时,若PA＝2,PA+PB=14；若PB＝2,PA+PB=14∴B项有可能,但不全面当P在AB外时,在三角形

设事件A、B独立,pA=0.3,PB=0.4,则p(AB)=(0.12)；若A、B互不相容,则p(A+B)=(0.7).

证明；由PB/PA=PA/AB得：PA²＝PB·AB＝﹙AB－AP﹚·AB,即：PA²＋AB·PA－AB²＝0,解之,PA/AB=(√5-1)/2.

1 用余弦定理求AB       AB^2=PA^2+PB^2-2×PA×PB×cos(∠APB)  

AB=AP+PB=PA+PB+PC所以AP=PA+PC所以2PA+PC=O所以点P在AC边上且AP=1/3AC所以△PBC的高是△ABC高的2/3底相等所以面积是△ABC的2/3

（1）在平面APB上作PD⊥AB,∵平面PAB⊥平面ABC,∴PD⊥平面ABC,AD是AP在平面ABC的射影,而BC⊥AB,即BC⊥AD,根据三垂线逆定理,∴PA⊥BC.（2

分别取AC、BC的中点为D、E.∵PA＝PC、D∈AC且AD＝CD,∴PD⊥AC,又平面PAC⊥平面ABC,∴PD⊥平面ABC,∴DE是PE在平面ABC上的射影.∵PB＝PC、E∈BC且BE＝CE,∴

如图示：设OP交AB于点C,则OP⊥AB,且OP平分AB,∴AC＝½AB＝6在Rt△PAC中,由勾股定理,得PC＝√(PA²－AC²)=√[(3√13)²－6&

24倍根号6

（1）证明：∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，且BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB，∵PA⊂平面PAB，∴PA⊥BC；又∵PA⊥PB，PB∩BC=B∴PA⊥平面PBC．…..4（2）

AB=AP+PBPA+PB+PC=AB所以PC=2AP所以P在AC上则PC:AC=2:3又PBC和ABC的高一样所以它们面积之比为2:3

尊敬的“斩之北”：根据黄金分割的定义：把长为L的直线,分成两部分,使其中一部分对于全部的比等于其余一部分对于这部分的比,即：X:L=L-X:X,X/L=0.618……因此可得出AP/10=0.618,

在△PAB中用余弦定理可以得到|AB|²=|PA|²＋|PB|²－2|PA||PB|cos∠APB,代入得|PA||PB|cos∠APB=0所以可以分三种情况进行讨论1°

∵PA=PB,∴P点在AB的线段垂直平分线上﹙线段垂直平分线逆定理﹚,同理Q点也在AB的线段垂直平分线上,∴直线PQ就是AB的线段垂直平分线,∴PQ垂直平分AB.再问：写简单一些看不懂再答：用全等△的

证明,根据圆割线与切线的关系,可知PA*PB=PC*PD,又因为PA=PC,则PB-PA=PD-PC即：AB=CD

∵侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，即PA⊥PB，PA⊥PC，而PB、PC是平面PBC内的相交直线∴PA⊥平面PBC，∵PA=2，PB=3，PC=4，∴三棱锥P-ABC的体积V=13•S△PBC•PA