AB为直径,CA切圆o于点A,CD=1.DB=3,则AB=几

∠∴∵∵直径AB∴AP⊥BE∵AC切圆O于点A∴AB⊥AC∴∠APE=∠BAE=90度∵∠CPE=∠BPF=∠BAF∴∠APC=∠FAC∵∠C=∠C∴△APC∽△FAC∴AP/AF=PC/AC∵AC=

连结AE,EO则：∠BEA=90°,∠BAC=90°证得∠B=∠C=45°所以∠EOA=90°三角形CEA为等腰直角三角形,EF为斜边中线、高四边形OEFA为正方形,EF垂直OE,所以EF是圆的切线

因AB为直径ac为切线所以角bac为直角因af=fc（f为ac中点）ao=bo（两者均为半径）所以fo平行且等于二分之一倍的cb又因为ae垂直于bc所以ae垂直fo于G点所以角aof=角eof（等腰三

证明：连接OC∵OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB∵OD∥BC∴∠AOD＝∠OBC,∠COD＝∠OCB∴∠AOD＝∠COD∵OA＝OC,OD＝OD∴△AOD≌△COD（SAS）∴∠OCD＝∠OAD∵AD切

连接AEEO角EAB加FAE是90EAB等于AEOAEF等于FAEAEB是90AEF加AOE是90

连接AD∠CAD=∠B∠CDA=∠CAB=90°△ACD∽△CABAC：BC=CD：ACAC²=CD×BC=2×8AC=4∠B=30°.即tanB=根号3/3

连接AD∠CAD=∠B∠CDA=∠CAB=90°△ACD∽△CABAC：BC=CD：ACAC²=CD×BC=2×8AC=4sinB=AC/BC=4/8=1/2

连接OD、BD、OM那么角ADB=角CDB=90°而M是中点所以DM=1/2*BC=BM又OB=ODOM=OM所以三角形OBM全等于三角形ODM所以角ODM=角OBM=90°所以DM是切线

∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°，∵CD=4，CF=3，∴DF=5，∵AB∥DF，∴△ABC∽△DFC，∴BC：AC：AB=CF：CD：DF=3：4：5，连接OE，∵DF是切线，∴OE⊥DF，作CN

BH=CH=FH用相似三角形

（1）∵BM²=CM×MD又∵AB为圆O的直径,弦CD⊥AB∴CM=MD=2∴CD=4（2）∵AB为圆O的直径∴∠ACB=90°∵AE切圆O于点A∴∠EAB=90°又∵∠E=∠E∴△EAB与

如图：连接BD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∵BC切⊙O于点B，∴∠ABC=90°，∵∠C=40°，∴∠BAC=50°，∴∠ABD=40°，∴∠E=∠ABD=40°．故答案为：40°．

∵CA切⊙O于A,∠C=45°,∴△ABC是等腰直角三角形.BC=AB*√2=2√2..连接AD,则AD⊥BC,且AD=BD=BC/2=√2,因为AD弦上的弓形与BD弦上的弓形面积相等,所以阴影面积=

证明：连接AE,则∠AEB=90°         ∵CD⊥AB    

【分析：E点异于点A,D,则∠E是∠AED】∵CB切圆O于点B∴∠ABC=90º∵∠C=40º∴∠BAD=50º连接BD∵AB是直径∴∠ADB=90º则∠ABD

图所示：因为AD切圆o于点A,而AB是圆的直径所以AB⊥AD又因为弧EC=弧CB所以∠BOC=∠COE因为弧CE对应的圆周心是∠COE,而对应的圆周角是∠CAE所以∠COE=2∠CAE因为弧CB对应的

∵AB是半圆O的直径，∴∠C=90°．∵tan∠CAB=34，∴BCAC＝34．设AC=4k，BC=3k，∵AC2+BC2=AB2，AB=10，∴（4k）2+（3k）2=100．∴k1=2，k2=-2

1）因为AC&BC切圆,因此角CAO=角CBO=90度角ACB+角AOB=180度=>角ACB=角BOE三角形AOB,因为OA=OB,因此角ABO=角BAO角ABO+角BAO=角BOE=>2角ABO=

解题思路：本题考查的是圆的切线性质设计三角形的面积。解题过程：

（1）证明：∵BC是直径，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=90°，∴∠AFD+∠DAF=90°．∵CA是⊙O的切线，∴∠ACB=90°，∴∠AEC+∠EAC=90°，又∵∠DAF=∠EAC，∴∠AFD