ab为椭圆x2 25 y2 16=1中心的弦,f1f2为焦点求s4bf2

1、标准方程为：x^2/4+y^2=1,a=2,b=1,c=√3,右焦点F2（√3,0）,直线方程为：y=x-√3,设A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程,x62+4(x-√3）^2=4,

∵椭圆方程为x2/5+y2/4=1∴c=√(a^2-b^2)=√(5-4)=1∴椭圆的右焦点为(1,0)∴过椭圆右焦点的直线Lab可设为（题目已知直线斜率存在,否则要分别讨论斜率不存在（直线垂直x轴）

椭圆方程ax^2+by^2=1与直线方程x+y=1结合（a+b)x^2-2bx+b-1=0由根与系数关系得,x1+x2=2b/(a+b)y1+y2=2-(x1+x2)=2-2b/(a+b)所以M点为(

过程不好传上来.也就是要证明点：点B到MN的中点的距离小于MN长度的一半.试试你能行的.

椭圆x²/16+y²/4=1①的长轴右顶点为A(4,0),短轴上顶点为B(0,2),AB的中点为P(2,1),过P的直线：y=k(x-2)+1,代入①,x^2+4(kx+1-2k)

/>椭圆方程为x^2+4y^2=4即x²/4+y²=1a=2,b=1,c=√3,∴右焦点F2(√3,0),∴直线方程为：y=x-√3,设A(x1,y1),B(x2,y2),将直线代

椭圆x^2/4+Y2=1的右焦点F2为（√3,0）,F1坐标为（-√3,0）；依题意,直线的方程应为：y=（x-√3）,代入椭圆方程得：x^2/4+（x-√3）2=1,5x^2-8√3x+8=0,则方

X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1为（1,0）所以AB：Y=2X-2代入椭圆得：X^2/5+（2X-2）^2/4=1变形得：6X²-10X=0解得：X1=0,X2=5/3所以X2-X1=

设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)将x+y=1代入mx²+ny²=1,得(m+n)x²-2nx+n-1=0,(易知m,n＞0)根据韦达定理有x1+x2=2n

椭圆焦点为F1（-1,0）,F2（1,0）,直线AB的方程为y=2(x-1),代入椭圆方程得x^2/5+(x-1)^2=1,化简得6x^2-10x=0,解得x1=0,x2=5/3,所以A（0,-2）,

解椭圆x²/4+y²/3=1即a²=4,b²=3即c=1即左焦点（-1.0）斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点的直线方程即y

解题思路：椭圆解题过程：见附件最终答案：略

因为AB为过椭圆x2/a+y2/b2=1的中心的弦,F1（c,0)为椭圆的焦点,△F1AB面积最大所以A（0,b）B（0,-b）三角形F1AB的面积可表示为：1/2|AB|*|OF1|=1/2*2b*

1. 面积最大值为16/3.a=√9=3,b=√8=2√2,c=√(a²-b²)=1,故|F1F2|=2c=2.过F1的直线方程为：x+1=ay（这么设是为了顾及a=0即

设直线AB的方程为：y=x+m代入椭圆方程：x^2+3y^2=4得：x^2+3(x+m)^2=4整理,得：4x^2+6mx+3m^2-4-0由△>0得：-4/√3

可设直线为y=kx,代入A(x1,y1)B(x2,y2)椭圆方程中化简可得：（9k^2+4）x^2-180=0则x1+x2=0,x1x2=-180/(9k^2+4),所以｜AB|＝√（1+k^2)[（

椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1(-2,0)倾斜角为45斜率为1所以直线L的方程为y=x+2带入方程得x²+5x²+20x+20=56x²+20x+15=0x1+x

解析：设另一焦点为D，∵Rt△ABC中，AB=AC=1，∴BC=2∵AC+AD=2a，AC+AB+BC=1+1+2=4a，∴a=2+24又∵AC=1，∴AD=22．在Rt△ACD中焦距CD=AC2+A

由椭圆的定义得|AF1|+|AF2|＝10|BF1|+|BF2|＝10两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，即|AB|+12=20，∴|AB|=8．故选B