AB为抛物线y=x2上的动弦,且IABI=a(a为常数且a>=1),求弦AB的

设直线AB的方程为：y=kx+b,(k∈R)将抛物线的方程x＾2=0.5y转换成y=2x＾2,两者联立方程组：y=kx+by=2x＾2可得到：X1+X2=k/2,X1·X2=b/2,Y1+Y2=(k＾

设直线AB的方程为：x=ky+b和抛物线方程联立：y²=8(ky+b)y²-8ky-8b=0y1+y2=8ky1·y2=-8b则(y1-y2)²=(y1+y2)²

设P(a,b)b=a^2/4PB恰好切抛物线与点P,则PB:y=ax/2-a^2/4=ax/2-b由圆心到直线距离=1得：/b-1//根号(1+b)=1,得b=0或3（0舍去）由于两个P对称,不妨设a

（1）设P（x，y），M（x1，x12），N（x2，x22），切线的斜率k=2x．∴l1的方程为y-x12=2x1（x-x1），即  y=2x1x-x12  ①

(1)抛物线y=x^2①的焦点F是（0,1/4）,y'=2x,设AB:y=kx+1/4,代入①,x^-kx-1/4=0,设A(x1,x1^),B(x2,x2^),P(x,y),x1≠x2,则x1+x2

|OP|²=x²+y²=（y+1）+y²=（y+1/2）²+3/4故当y=-1/2时,|OP|²的值最小,其最小值为3/4

设A（x1,y1）B(x2,y2)弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点y^2=8x焦点（2,0）准线x=-2AB的长为16则x1+2+x2+2=16x1+x2=12中点M到Y轴的距离=(x1

设A、M、B三点的纵坐标分别为y1、y2、y3，如图，A、M、B三点在抛物线准线上的射影分别为A′、M′、B′．F为抛物线的焦点．连接AA′，MM′，BB′，AF，BF．由抛物线的定义可知：|AF|=

1.设直线AB的斜率为k(a为直线AB的倾斜角)当a=π/2时,AB垂直于x轴,x=p/2得y=±p所以AB的坐标分别为(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4当a

抛物线方程为x^2=-y设A(x1,y1)B(x2,y2)分别过AB作准线的垂线交于A1,B1|yM|=(|y1|+|y2|)/2=(|AA1|-1/4+|BB1|-1/4)/2=(|AF|+|BF|

1、设A点坐标(x1,x1²/4),B点坐标(x2,x2²/4)M点坐标为(-2√2,2)因为∠BMN=∠AMN所以tan∠BMN=tan∠AMN即：(x1²/4-2)/

1,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),K1为过A点的切线线斜率,K2为过B的切线斜率,所以K1=2/x1,K2=2/x2,所以K1*K2=4/x1x2=4/(-4)=-1.所以AM垂直BM2,M,

∵抛物线x2=4y的焦点F的坐标为F（0，1），作图如下，∵抛物线x2=4y的准线方程为y=-1，设点P到该抛物线准线y=-1的距离为d，由抛物线的定义可知，d=|PF|，∴|PM|+d=|PM|+|

设A(x0,x0^2),B(x1,x1^2)则：M(0.5(x0+x1),0.5(x0^2+x1^2))故L=0.5(x0^2+x1^2)的最小值为所求,又,L=0.5(x0^2+x1^2)>=|x0

把邮箱告诉我,我给你把答案穿过去,好多符号这里显示不了

如下图再问：看不清楚

设A（x1,y1）B(x2,y2)弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点y^2=8x焦点（2,0）准线x=-2AB的长为16则x1+2+x2+2=16x1+x2=12中点M到Y轴的距离=(x1

设直线AB:y=kx+b,y>0,k≠0的实数y=x^2=kx+b>0x^2-kx-b=0xA+xB=kxM=0.5(xA+xB)=0.5kyM=k*xM+b=0.5k^2+b>0b=yM-0.5k^

这是利用了抛物线的第二定义平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线A(x1,y1)B(x2,y2)AB中点M(x,y)分别过AB作准线的垂线交于A1,B1y1

准线为L：x=-1/2过A作AC垂直L于点C,过B作BD垂直L于点D,过P作PM垂直L于M,交y轴于N则：PN就是AB中点到y轴的距离,PN=MP-MN=MP-1/2MP=(AC+BD)/2设抛物线焦