形如y=Asin(ωx )的周期

已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴,若A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2求函数解析式.解析：∵函数y=Asin(ωx+φ)

y=Asin(ωx+φ)y=Acos(ωx+φ)定义域RR值域[-A,A][-A,A]周期T2π2π奇偶性奇偶增区间【2kπ-π/2,2kπ+π/2】【2kπ-π,2kπ】减区间【2kπ+π/2,2k

解y=sinwx+√3coswx=2(1/2sinwx+√3/2coswx)=2(sinwxcosπ/3+coswxsinπ/3)=2sin(wx+π/3)∵T=2π/w=π∴W=2∴y=2sin(2

由已知可得函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象经过（-π12，2）点和（-5π12，2）则A=2，T=π即ω=2则函数的解析式可化为y=2sin（2x+ϕ），将（-π12，2）代入得-π6+ϕ=π2+2

你可以这样理解,A可以控制这个函数的值域,也就是最高点和最低点,你应该知道,sinX的值域为一到负一,所以A可以通过最高点最低点求.ω是控制函数的周期,比方说ω=2,那函数的周期就是1π,周期T=2π

如图A=2T=8所以ω=π/4然后得到式子y=2sin（π/4*x+φ）然后把（3,0）代进去y=2sin（π/4*x-π/4）再问：我主要不知道φ怎么求再答：把（3，0）代进式子去再问：那我也还是不

解析：∵函数y=Asin(ωx+φ)+c,如图所示：A=[4-(-2)]/2=3,c=[4+(-2)]/2=1Ymax=3sin(12ω+φ)+1=4==>sin(12ω+φ)=1==>12ω+φ=5

A=2pi/w=pi/2=>w=2f(x)=y=2sin(2x+phi)2*(-pi/12)+phi=pi/2phi=2pi/3y=2sin(2x+2pi/3)

易得此函数T/2=5π/12+π/12=π/2则T=2π/w=πw=2最大值为2则A=2x=5π/12时y=-2所以2sin(2*5π/12+φ)=-2φ=2π/3所以y=2sin(2x+2π/3)再

根据图像可知A=3T=π因为ω>0,所以ω=2π/π=2再把f（-π/6）=0带入即3sin（-π/3+φ）=0所以φ-π/3=π/2φ=5/6πy=f（x）=3sin（2x+5/6π）

f(x)∈[-2,2]∴A=2∵T=π∴2π/ω=ππ=2y=2sin(2x+φ)将(2/3*π,-2)代入φ=π/6∴y=2sin(2x+π/6)y在[π/12,π/6]递增,在[π/6,π/2]递

最大值,最小值的中间量为2所以n=2最大值-最小值=4所以振幅=4/2=2T=π/2=2π/ww=4y=2sin(4x+φ）+2对称轴x=π/3所以sin(4π/3+φ）=±1φ=π/6再问：y=2s

函数为y=2sin(3x+π/3)对称轴3x+π/3=2kπ+π/2化简得x=2kπ/3+π/18k为整数单调增区间2kπ-π/2≤3x+π/3≤2kπ+π/2化简可得减区间同理2kπ+π/2≤3x+

y=Asin(ωx+θ)+B因为-1≤sin(ωx+θ)≤1所以,设A＞0,则最大值A+B=4,最小值-A+B=0,联立解得A=2,B=2因为最小正周期为T=2π/ω=π/2,所以ω=4又因x=π/3

有区别吗?我觉得没有,代那个都可以算出来的.再问：我试过了，答案不同的再答：y=Asin(ωx+φ)+2首先可以求得A=1,T=2(5π/6-π/6)=4π/3所以2π/ω=4π/3那么ω=3/2所以

T=2π/w,图像上是T/2=5π/6-π/3=π/2,T=π.w=2图中告诉了3个点的坐标就有,Asin(2π+f)=3/2Asin(2π/3+f)=0解方程即可还要看已知条件哦

y=2sin(2x+π/3)再问：那不需要求|ω|和|A|的绝对值？再答：求绝对值干什么？看图知道A=2。T=π∴ω=2π/T=2再问：书上写的看图像反映最小周期由T=2π/|ω|得出ω是什么意思再答

你这图不对吧这画得说他是3/4个周期的图形好像也不对后面半个周期之间才1π/3二前面1/4个周期又只π/12了说他不是3/4个周期呢那鬼知道它的最值是多少那么A就求不出要么题由问题要么就是你画图的时候

令括号内分别等于0,π／2,π,3π／2,2π.再问：再问：这个x是怎么求的再答：你不是求出来了吗？再问：抄的答案，有具体过程吗再答：具体过程就是我第一次回答你的啊。带进去就求出X了。

有图像可知A=2周期为TT/2=5π/12-(-π/12)=π/2T=π=2π/ww=2y=2sin(2x+φ)图像过点(-π/12,2)代入y=2sin(2x+φ)中2=2sin(-π/6+φ)si