当x趋向于0,趋向于等价无穷小的函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 21:28:51
lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数,下面求k分子有理化=lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/(x^k[√(1+tan
可以这样计算当x趋向于0时,sin²3x~9x^2;sinx~x;1-cosx~1/2x^2所以,lim[(tanx-sinx)/sin²3x]=lim[(sinx/cosx-si
由洛必达法则lim(ln(1+x)+x^2)/2=lim(1/(1+x)+2x)当x趋于0第二个极限可以用x=0带入得1根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小再问:为什么除以2再答:写错
确实是3..再答:不用谢再问:再问:亲,帮忙求解下再答:第一个用重要极限,第二个一眼看出,a=1,带进去算出b,就这样了,其余的自己动手吧再问:嗯嗯,谢谢
lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0)ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)(1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,所以原式=l
这道题目最好的办法是利用Taylor展开式来做:对tanx在x=0处进行Taylor展开得:tanx=x+(x^3/3)+o(x^4)对sinx在x=0处进行Taylor展开得:sinx=x-(x^3
你的答案是哪来的,我觉得就是用等价无穷小代换啊,上边代换成x,下边代换成xln2,最后答案为1/ln2再问:原题是当x趋向于0,求lim(1+x)^(1/x^2)再答:哦,我刚才也搞错了,我把下边看成
要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限(x^2+sinx)/x=x+sinx/x在x->0时候的极限x->0,sinx/x=1所以极限是1,那么两者等价希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
楼上TEX都弄出来了!因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以lim(x-->0)xsin(1/x)=0
当然需要,好好看课本!指明趋势是必须的,等价其实就是“差不多”的意思(个人体会,微积分好多概念思想都是“差不多”)当x趋向0时,x“差不多”就是ln(x+1)
令arctanx=tlim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim(t/sint)*limcost=1所以arctanx~x.
cosx-1=1-2(sinx/2)^2-1=-2(sinx/2)^2而-sin(x/2)^2和-(x/2)^2=-x^2/4是等价无穷小因为(1+x)^y-1和yx是等价无穷小所以(1+ax^2)^
反不反都不影响解题,再说谁知道你括号里是上限在前还是下限在前啊……积分里sint是奇函数对称区间积分,为0,直接拿掉.剩sin(t^2)是偶函数,对称区间积分等于2倍的0到x积分.求导后为2sin(x
ln(1+x)~xsinx~x所以=(-3x^2)/(2x*3x)所以极限=-1/2
x趋于0则tanx~x,1-cosx~x²/2所以=3x²/(x²/2)=6所以极限=6
lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x极限是1,1/cosx极限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1所以tanx~x
,.再问:有过程吗我在其他地方提问得到的解答是D再答:计算ln(1+√x)/√x的极限,用罗必达法则,这个极限是1嘛。其它三个都不是1.再问:ln(1+√x)/√xD的极限也是1呀再答:所以这个就是答
x分母有理化