作业帮当x趋向于0,极限cosx等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 14:44:55
你知道：x趋向于0时（1+x）1＼x次方的极限是e（课本的公式）又因为x趋向于0时2sinx+cosx=2x+1所以现在(2sinx+cosx)的1/x次方的极限就是（2x+1）1/x次方的极限就是{
当x→0时,limx/sinx*(1+cosx)/cosx=limx/sinx*lim[(1+cosx)/cosx]=1*(2/1)=2再问：x/sinx极限如何求？再答：当x→0时，limx/sin
结果都是1/0,自然是无穷大了.两个是一样的.再问：其实我是想问1/sinx-[1/（e*x-1）]的，要用洛必达法则应该怎么做？？再答：这个要稍复杂一些。先通分通分后结果是0/0分子分母分别求导一次
趋向0的时候分子类似于x-2x=-x分母类似于3+x答案是0恩严密的做法是用泰勒展式,自己展一阶就看出来了
连用两次洛必达法则：
是的,当x趋向0时,x等价于sinx
1、在微积分中,角度是用弧度,而不是角度；2、在三角函数中,sinx=对边/斜边.3、在弧度制中,角x(弧度)=弧长/半径；4、当x→0,sinx/x=[对边/半径]/[弧长/半径]=对边/弧长→1.
lim[x→0]x²/(cosx-1)注：1-cosx等价于(1/2)x²,因此cosx-1等价于-(1/2)x²=lim[x→0]x²/(-x²/2
将x=0代入即可所以lim(x→0)（sinx-x）/(2x+cosx)=(sin0-0)/(2*0+cos0)=0/1=0挺简单的,不知哪里有问题……
用第二个重要极限lim[x→0](1+cosx-1)^(4/x²)=lim[x→0]{(1+cosx-1)^[1/(cosx-1)]}^[4(cosx-1)/x²]大括号内的部分为
理由如下,因为x---->0时,考虑分母并不为0,也就是说0在它的定义域内,所以就可以直接带进了,也就是1/1=1故极限为1再问：谢谢了
这个是确定式可以观察出来的极限底数趋向于1指数cosx也是趋向于1,最后极限是1
x-->01-cosx~1/2X^2所以结果就是lim(x-->0+)x/√1/2x^2=√2再问：能详细点吗，中间的过程什么的，谢谢了再答：中间过程就是这个无穷小替换x-->01-cosx~1/2x
我的答案是无穷大
符合罗必塔法则,分子分母分别求导得到：sinx^2用x^2进行等价无穷小替换.[-(-sinx)/2√(1+cosx)]/(*2x)=sinx/[4x√(1+cosx)]=(sinx/x)*(1/4)
麦克劳林公式若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^
1再问：为什么呢再答：等价无穷小。。再答：sinX=X再问：？我干开始学，sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立？再答：对再问：-_-||好吧我还是等老师教吧，谢了
令x=2kπ,则f(2kπ)=(1+1)/(1+0)=2,当k→∞时,极限为2令x=2kπ+π/2,则f(2kπ+π/2)=1/(1+1)=1/2,当k→∞时,极限为1/2两个点列极限不同,因此原极限