当f(1)导=2,求lim {f(1-x)-f(1 x) sinx}当x趋向0时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:20:20
答案4是错误的解法一:ln(1+2x)~2x(x→0) lim[ln(1+2x)+xf(x)]/(x^2)=2(x→0) lim[2x+xf(x)]/(x^2)=2(x→0)&nb
解F(x)在x=0处连续x→0,1/sinx~1/xlim(1+f(x)/x)^1/sinx=lim(1+f(x)/x)^1/x=lim(1+f(x)/x)^x/f(x)*f(x)/x*1/x=e^l
Limit[(f(1)-f(1-x))/(2x),x->0]令u=-x=Limit[(f(1+u)-f(1))/(2u),u->0]=(1/2)f'(1)=-1f'(1)=-2
lim{△x→0}[(f(1-△x)-f(1)]/△x=2可化为lim{△x→0}[(f(1+(-△x)]-f(1)]/-△x=-2(相当于两边同时乘以-1)然后等式左边就是f'(1)的定义式,所以f
lim(x→0)[f(0)-f(2x)]/x=1,求f'(0).lim(x→0)[f(2x)-f(0)]/2x=-1/2=f'(0)
lim(x→0)(1-cosx)f(x)/(1-cosx)=lim(x→0)f(x)=0lim(x→0)[1+f(x)]^½=1
lim[x-0][f[1+2x]-f[1-x]]/2x=-1=lim[x-0][2f'[1+2x]+f'[1-x]]/2=3f'(1)/2=-1,f'(1)=2/3lim[x-0][f[x]-f[-2
lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=-1(中间是减号吧,否则有错)所以f'(1)=-1即y=f(x)在点(1,f(1))处的斜率为-1.再问:是减号谢谢咯~
[sin6x+xf(x)]/x,x^3/x这个怎么能同时除以x呢?既然极限当x→0若lim[sin6x+xf(x)]/x^3=0,那么函数[sin6x+xf(x)]/x^3应该是一个常数函数啊?那么,
根据定义f'(1)=lim[f(1+t)-f(t)]/t,但是题目中所求式中分母是t,但分子两项相差3t,所以若想与f'(1)建立联系,只需在分子上乘3,但此时我们人为地将所求缩小为了原来的1/3,所
lim((ln(1+f(x)/x))/(a^x-1))=A=lim[f(x)/x]/(xlna)[ln(1+f(x)/x)的等价无穷小为f(x)/x,a^x-1的等价无穷小为xlna]=limf(x)
汗!按照你的说法,f(x)/x极限肯定不存在!因为lim[2+f(x)]/x=2其中2/x极限是不存在的,这应该是个无穷-无穷的极限.应该lim[ln(1+2x)-2x+2x+xf(x)]/x^2=2
答案:6解法:lim_{x→0}{x[f(x)-2]+2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{x[f(x)-2]}/x^2+lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=4,又l
对任意x均有f(x)=f(x/2)*cosx/2=f(x/4)*cosx/2*cosx/4=……=∏(i=∞)cos(x/2^i)*1f(x)=∏(i=∞)cos(x/2^i)
该极限为0/0型,故可用罗比达法则:当x→0时lim{[f(1+x)]^2-[f(1)]^2}/x=lim2[f'(1+x)]=2'f(1)=4欢迎追问、交流!再问:还是不太明白,你第一步是把f(1)
令h=-t,则h→0-时,t→0+于是原式=lim【t→0+】[f(x)-f(x+t)]/(-t)=lim【t→0+】[f(x+t)-f(x)]/t=f'+(x).即f(x)在x点的右导数!
这个配一下就行了,分母变为(m+n)h,最后结果是根号三倍的(m+n)
用第二个重要极限,答案见图: