作业帮当a大于等于2时求证根号a加1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:30:27
A大于0,B小于0,A加根号(A的2次方)+根号(4B的平方)+2B?=A+A+(-2B)+2B=2A
当a＞0且x＞0时,因为(√x-√a/√x)²≥0,所以x-2√a+a/x≥0,从而x+a/x≥2√a（当x=√a时取等号）这是是对的.
已知a>0,求证：√(a^2+1/a^2)-√2≥a+1/a-2.∵1/[(a+1/a)-√(a^2+1/a^2)]=[(a+1/a)+√(a^2+1/a^2)]/{[(a+1/a)+√(a^2+1/
a>0,b>0,a+b>=2(ab)^(1/2),2(ab)^(1/2)代表2乘以根号ab.a+b+1/(ab)^(1/2)>=2(ab)^(1/2)+1/(ab)^(1/2),设(ab)^(1/2)
我想,可以把式子先简化,然后再求解比较好一些.比如,把含a的根式设成未知数x,则a+1/a就是x的平方,求出x的值后,然后,就再求出a的值了.
因为根号2a+1和根号2b+1都是正数,可以将b=1-a代入左式,然后平方,再求它的取值范围.你也可以用反证法证明.
当a≥2时,根号下各式均为非负值,如果√(a+1)-√a＜√(a-1)-√(a-2)成立,那么√(a+1)+√(a-2)＜√a+√(a-1),两边平方得2a-1+2√[(a+1)(a-2)]＜2a-1
因为a大于等于3,所以a-3≥0,a-2≥0,a-1≥0,a≥0,则根号a减根号(a减1）＜根号（a减2）减根号（a减3）根号a+根号(a减3）＜根号（a减2）+根号（a减1）两边平方得2a-3+2根
根号下a的2n+1次方乘以b的4n+3次方=[a^(2n+1)*b^(4n+3)]^1/2=a^(n+1/2)*b^(2n+3/2)
√a-√(a-1)0则1/[√a+√(a-1)]
当a大于等于3时∵√a-√(a-1)=1/[√a+√(a-1)]∵√a-2)-√(a-3)=1/[(√a-2)+√(a-3)]∵[√a+√(a-1)]＞[(√a-2)+√(a-3)]∴√a-√(a-1
因为a/√b+√b≥2√[(a/√b)•√b]=2√ab/√a+√a≥2√[(b/√a)•√a]=2√b相加,得a/√b+b/√a+√a+√b≥2√a+2√b即a/√b+b/√
a^+(1/a^)-(a+(1/a)-2)=cos20
a>0,b>0所以原式=√(ab)√b²-2√(ab/b²)=b√(ab)-(2/b)√(ab)=[(b²-2)/b]√(ab)
（√a+1-√a）-（√a-1-√a-2）=1/（√a+1+√a）-1/（√a-1+√a-2）比较分母（√a+1+a）>（√a-1+√a-2)>=10
解原不等式变型得根号a+根号（a-3）两边平方得a+a-3+2根号a（a-3）a（a-3）a²-3a0所以根号a-根号（a-1）<根号（a-2）-根号（a-3）
证明：欲证√a-√a-1＜√a-2-√a-3←√a-√a-1/1＜√a-2-√a-3←（√a-√a-1）（√a+√a-1）/√a+√a-1＜（√a-2-√a-3）（√a-2+√a-3）/√a-2+√a
这道题在于合理的变形左边=1/(根号a+根号a-1）上下同乘根号a+根号a-1右边=1/（根号a-2+根号a-3）就很好比较了这类题目都是有理化这种做法
a,b属于r+,a+b+(1/根号ab)>=2√(ab)+1/√(ab)>=2√[2√[(ab)*1/(ab)]=2√2
1.0假设2ab/(a+b)>根号下ab则两边平方并约去ab有4ab/(a*a+b*b+2ab)>1,则有a*a+b*b-2ab(a+b)/2,同上面的一样两边同时平方移项最后可得a-b的完全平方小于